2016-2017学年河南省信阳市新县高三（下）开学数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.

• 1．已知集合A={x|x²≥16}，B={m}，若A∪B=A，则实数m的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-4）	B．[4，+∞）
  C．[-4，4]	D．（-∞，-4]∪[4，+∞）
  组卷：273引用：7难度：0.9

  解析

• 2．已知复数Z的共轭复数

  Z

  =

  1

  -

  i

  1

  +

  2

  i

  ，则复数Z的虚部是（　　）

  A． 3 5

  B． 3 5 i

  C．- 3 5

  D．- 3 5 i
  组卷：219引用：13难度：0.9

  解析

• 3．若

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ 1 3 ） x ， x ≤ 0

  lo g 3 x , x ＞ 0

  ，则

  f

  （

  f

  （

  1

  9

  ）

  ）

  =（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．9

  D． 1 9
  组卷：135引用：9难度：0.9

  解析

• 4．若{a_n}为等差数列，S_n是其前n项和，且S₁₁=

  22

  π

  3

  ，{b_n}为等比数列，b₅•b₇=

  π

  2

  4

  ，则tan（a₆+b₆）的值为（　　）

  A． 3

  B． ± 3

  C． 3 3

  D． ± 3 3
  组卷：129引用：7难度：0.9

  解析

• 5．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（　　）
  

  A． 19 20

  B． 20 21

  C． 21 22

  D． 22 23
  组卷：9引用：2难度：0.9

  解析

• 6．已知点P是抛物线x²=4y上的动点，点P在x轴上的射影是Q，点A（8，7），则|PA|+|PQ|的最小值为（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：255引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知

  x - y + 1 ≥ 0

  7 x - y - 7 ≤ 0

  x ≥ 0 ， y ≥ 0

  表示的平面区域为D，若∀（x,y）∈D，2x+y≤a为真命题，则实数a的取值范围是（　　）

  A．[5，+∞）

  B．[2，+∞）

  C．[1，+∞）

  D．[0，+∞）
  组卷：57引用：5难度：0.7

  解析

请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑．[选修4-4：参数方程与极坐标系]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为

  x = - 5 + 2 cost

  y = 3 + 2 sint

  ，（t为参数），在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  -

  2

  ，A，B两点的极坐标分别为

  A

  （

  2

  ，

  π

  2

  ）

  ，

  B

  （

  2

  ，

  π

  ）

  ．
  （1）求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）点P是圆C上任一点，求△PAB面积的最小值．
  组卷：872引用：23难度：0.3

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-2|．
  （1）解不等式：f（x+1）+f（x+2）＜4；
  （2）已知a＞2，求证：∀x∈R，f（ax）+af（x）＞2恒成立．
  组卷：11引用：15难度：0.3

  解析