2022-2023学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级（下）期末数学试卷

一、选择题。（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：31引用：1难度：0.7

  解析

• 2．若x＞y,则下列式子错误的是（　　）

  A．2x＞2y

  B． - x 5 ＜ - y 5

  C．x2＞y2

  D．x-3＞y-3
  组卷：57引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列命题为真命题的是（　　）

  A．平行四边形的对角线平分一组对角

  B．对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．对角线相等的四边形是矩形

  D．正方形的对角线互相垂直且平分
  组卷：91引用：4难度：0.5

  解析

• 4．若关于x的一元二次方程x²-4x+c-1=0有两个实数根，则实数c的取值范围为（　　）

  A．c＜5

  B．c≤5

  C．c≤5且c≠1

  D．c＜5且c≠1
  组卷：220引用：1难度：0.5

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，BD为△ABC中线，E为AB上一点，且BE=BD，∠BDC=60°，则∠ADE的度数为（　　）
  ​

  A．45°

  B．55°

  C．65°

  D．75°
  组卷：277引用：1难度：0.5

  解析

• 6．若关于x的方程

  2

  x

  +

  a

  x

  -

  2

  +

  x

  -

  1

  2

  -

  x

  =

  3

  无解，则a值为（　　）

  A．-7

  B．-3

  C．3

  D．11
  组卷：416引用：2难度：0.8

  解析

• 7．如图，点A坐标为（2，4），点B坐标为（3，0），将△AOB沿x轴方向向右平移得到△CED，且四边形AODC面积为22，则点E坐标为（　　）
  ​

  A．（4，0）

  B．（4.25，0）

  C．（5，0）

  D．（7，0）
  组卷：175引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题。（共8小题，共55分，解答应写出过程）

• 22．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+b与x轴，y轴分别交于A、B两点．直线

  y

  =

  1

  3

  x

  +

  5

  3

  交线段AB于点C（1，m），且S_△AOB=2S_△BOC．
  （1）求b的值；
  （2）若点D是y轴上一点，点E为平面上一点，是否存在以点A，B，D，E为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出点E的坐标，若不存在请说明理由．
  ​
  组卷：342引用：2难度：0.3

  解析

• 23．【问题提出】
  （1）如图1，在Rt△ABC中，点D为边BC的中点，连接AD，若BC=8，则AD=

  ；
  【问题探究】
  （2）如图2，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为边BC上一点，连接AE，过点D作DF⊥AE于点F，连接BF，求线段BF的最小值；
  【问题解决】
  （3）在▱ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，BC=6，E为BC边上一点，连接AE，过点D作DF⊥AE于点E取AF的中点为G，点H为边BC上一点，且BC=3BH，连接GH，求线段GH长度的最小值．
  
  组卷：516引用：1难度：0.1

  解析