2022年安徽省淮北市高考数学一模试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|y=lg（1-x）}，B={-1，0，1}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0}

  B．{0，1}

  C．（0，1]

  D．（-∞，1）
  组卷：153引用：6难度：0.8

  解析

• 2．若复数

  z

  =

  i

  2021

  1

  +

  i

  ，其中i为虚数单位，则下列结论正确的是（　　）

  A．z的虚部为  1 2 i

  B．z在复平面内对应的点在第四象限

  C． | z | = 2

  D．z的共轭复数为 1 - i 2
  组卷：204引用：1难度：0.7

  解析

• 3．已知a=

  lo

  g

  3

  2

  3

  ，b=3^-0.6，c=0.6^-3，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．b＜a＜c

  D．a＜c＜b
  组卷：95引用：1难度：0.7

  解析

• 4．垃圾分类是保护环境，改善人居环境、促进城市精细化管理、保障可持续发展的重要举措．某小区为了倡导居民对生活垃圾进行分类，对垃圾分类后处理垃圾x（千克）所需的费用y（角）的情况作了调研，并统计得到表中几组对应数据，同时用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程为

  ̂

  y

  =0.7x+0.4，则下列说法错误的是（　　）
  

  x	2	3	4	5
  y	2	2.3	3.4	m

  A．变量x,y之间呈正相关关系

  B．可以预测当x=8时，y的值为6

  C．m=3.9

  D．由表格中数据知样本中心点为（3.5，2.85）
  组卷：447引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知α，β，γ是三个不同的平面，且α∩γ=m,β∩γ=n,则“m∥n”是“α∥β”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：1490引用：11难度：0.8

  解析

• 6．已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F（2，0），过焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，若M（m,2）是线段AB的中点，则下列结论不正确的是（　　）

  A．p=4	B．准线方程为x=-2
  C．|AB|=10	D．点M到准线的距离为6
  组卷：76引用：2难度：0.5

  解析

• 7．函数f（x）=

  3

  x

  2

  cosx

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  的部分图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：251引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的右焦点为F，长半轴长为

  6

  ，过焦点F且垂直于x轴的直线l交椭圆于A、B，|AB|=

  6

  ．
  （Ⅰ）求椭圆C的方程；
  （Ⅱ）直线m是圆O：x²+y²=1的一条切线，且直线m与椭圆C相交于点M，N，求△MON面积的最大值．
  组卷：89引用：3难度：0.4

  解析

• 22．已知函数f（x）=e^x-1-ax.
  （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
  （Ⅱ）若函数f（x）在（0，2）上有两个不相等的零点x₁，x₂，求证：

  x

  1

  x

  2

  ＞

  1

  a

  ．
  组卷：245引用：2难度：0.4

  解析