人教B版必修5高考题同步试卷：3.5 二元一次不等式（组）与简单线性规划问题（03）

一、选择题（共11小题）

• 1．若变量x,y满足约束条件

  y ≤ 1

  x + y ≥ 0

  x - y - 2 ≤ 0

  ，则z=x-2y的最大值为（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：979引用：104难度：0.9

  解析

• 2．若变量x,y满足约束条件

  x ≥ - 1

  y ≥ x

  3 x + 2 y ≤ 5

  ，则z=2x+y的最大值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：655引用：57难度：0.9

  解析

• 3．若点（x,y）位于曲线y=|x|与y=2所围成的封闭区域，则2x-y的最小值为（　　）

  A．-6

  B．-2

  C．0

  D．2
  组卷：413引用：31难度：0.9

  解析

• 4．若变量x,y满足约束条件

  x + y ≤ 2

  x ≥ 1

  y ≥ 0

  ，则z=2x+y的最大值和最小值分别为（　　）

  A．4和3

  B．4和2

  C．3和2

  D．2和0
  组卷：460引用：57难度：0.7

  解析

• 5．某企业生产甲、乙两种产品均需用A、B两种原料．已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示．如果生产一吨甲、乙产品可获得利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（　　）
  

  	甲	乙	原料限额
  A（吨）	3	2	12
  B（吨）	1	2	8

  A．12万元

  B．16万元

  C．17万元

  D．18万元
  组卷：1709引用：33难度：0.7

  解析

三、解答题（共2小题）

• 16．假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N（800，50²）的随机变量．记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p₀．
  （Ⅰ）求p₀的值；
  （参考数据：若X～N（μ，σ²），有P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．）
  （Ⅱ）某客运公司用A，B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次，A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆．公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆．若每天要以不小于p₀的概率运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？
  组卷：500引用：23难度：0.5

  解析

• 17．某厂用鲜牛奶在某台设备上生产A，B两种奶制品．生产1吨A产品需鲜牛奶2吨，使用设备1小时，获利1000元；生产1吨B产品需鲜牛奶1.5吨，使用设备1.5小时，获利1200元．要求每天B产品的产量不超过A产品产量的2倍，设备每天生产A，B两种产品时间之和不超过12小时．假定每天可获取的鲜牛奶数量W（单位：吨）是一个随机变量，其分布列为
  

  W	12	15	18
  P	0.3	0.5	0.2

  该厂每天根据获取的鲜牛奶数量安排生产，使其获利最大，因此每天的最大获利Z（单位：元）是一个随机变量．
  （1）求Z的分布列和均值；
  （2）若每天可获取的鲜牛奶数量相互独立，求3天中至少有1天的最大获利超过10000元的概率．
  组卷：1037引用：26难度：0.3

  解析