2021-2022学年黑龙江省哈尔滨七十三中高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x-2，x∈A}，则A∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{4}

  C．{1，3}

  D．{1，4}
  组卷：6078引用：35难度：0.9

  解析

• 2．已知集合P={x|1＜x＜4}，Q={x|2＜x＜3}，则P∩Q=（　　）

  A．{x|1＜x≤2}

  B．{x|2＜x＜3}

  C．{x|3≤x＜4}

  D．{x|1＜x＜4}
  组卷：2272引用：15难度：0.9

  解析

• 3．已知集合M={2，a²}，P={-2，-2a}，若M∪P有三个元素，则实数a的取值集合为（　　）

  A．{-1，0}

  B．{-2，-1，0}

  C．{-1，0，1}

  D．{-2，0}
  组卷：40引用：3难度：0.8

  解析

• 4．若A=a²+3ab,B=4ab-b²，则A、B的大小关系是（　　）

  A．A≤B

  B．A≥B

  C．A＜B或A＞B

  D．A＞B
  组卷：293引用：13难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=

  x

  +

  1

  -

  1

  x

  的定义域是（　　）

  A．R	B．[-1，+∞）
  C．（-∞，0）∪（0，+∞）	D．[-1，0）∪（0，+∞）
  组卷：533引用：27难度：0.8

  解析

• 6．已知函数y=

  x 2 + 1 ， （ x ≤ 0 ）

  - 2 x , x ＞ 0

  ，使函数值为5的x的值是（　　）

  A．2或-2或- 5 2

  B．2或- 5 2

  C．2或-2

  D．-2
  组卷：81引用：14难度：0.9

  解析

四、解答题：本题共4小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

• 19．已知a＞0，b＞0且

  1

  a

  +

  2

  b

  =1，
  （1）求ab最小值；
  （2）求a+b的最小值．
  组卷：225引用：5难度：0.5

  解析

• 20．一工厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100时，每多订购1个，订购的全部零件的单价就降低0.02元，但最低出厂单价不低于51元．
  （1）一次订购量为多少个时，零件的实际出厂价恰为51元；
  （2）设一次订购量为x个时，该工厂的利润为y元，写出y=f（x）．
  组卷：21引用：5难度：0.5

  解析