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2021-2022学年陕西省咸阳市高二（下）期末数学试卷（理科）

发布：2024/11/7 5:30:2

1．已知a,b∈R，a+3i=（b+i）i（i为虚数单位），则（　　）
A．a=1，b=-3 B．a=-1，b=3 C．a=-1，b=-3 D．a=1，b=3
组卷：2595引用：21难度：0.8
解析
2．已知集合A={0，1，2，3}，B={2，3，4，5}，记集合Q=A∩B，则（　　）
A．4∉Q B．1∈Q C．5∈Q D．3∉Q
组卷：44引用：1难度：0.8
解析
3．在等差数列{a_n}中，a₂+a₃=4，a₅+a₆=8，则a₄=（　　）
A．4 B．
7
2
C．3 D．2
组卷：204引用：4难度：0.8
解析
4．已知直线a⊥平面α，直线b⊂平面α，则下列结论一定成立的是（　　）
A．a与b相交 B．a与b异面
C．a⊥b D．a与b无公共点
组卷：40引用：3难度：0.7
解析
5．若a＜b＜0，则下列不等式不能成立的是（　　）
A．|a|＞|b| B．lna²＜lnb² C．
1
a
＞
1
b
D．a²＞b²
组卷：121引用：1难度：0.9
解析
6．已知
（
x
+
1
x
）
n
展开式的二项式系数之和为64，则展开式的第5项是（　　）
A．6 B．15 C．
6
x
4
D．
15
x
2
组卷：82引用：3难度：0.8
解析
7．如图所示的程序框图，若输入n=4，则输出S的值是（　　）
A．6 B．14 C．16 D．38
组卷：23引用：4难度：0.8
解析

21．在接种新冠疫苗的副作用中，有发热、疲乏、头痛等表现．为了了解接种某种疫苗后是否会出现疲乏症状的副作用，某组织随机抽取了某地200人进行调查，得到统计数据如下：

无疲乏症状有疲乏症状总计

未接种疫苗 100 20 120

接种疫苗 x y n

总计 160 m 200

（1）求2×2列联表中的数据x,y,m,n的值，并确定能否有85%的把握认为有疲乏症状与接种此种疫苗有关；
（2）从接种疫苗的n人中按是否有疲乏症状，采用分层抽样的方法抽出8人，再从8人中随机抽取3人做进一步调查．若初始总分为10分，抽到的3人中，每有一人有疲乏症状减1分，每有一人没有疲乏症状加2分，设得分结果总和为X，求X的分布列和数学期望．
附：K²=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
．

P（K²≥k₀） 0.150 0.100 0.050 0.025 0.010

k₀ 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635

组卷：21引用：2难度：0.5

A．a与b相交	B．a与b异面
C．a⊥b	D．a与b无公共点

P（K²≥k₀）	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635