2015-2016学年江苏省镇江市丹阳市云阳学校八年级（上）第8周周末数学试卷

一．填空题（每题2分，共24分）

• 1．已知：如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，
  （1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为

  ；
  （2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为

  ；
  （3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为

  ．
  组卷：997引用：34难度：0.7

  解析

• 2．做如下操作：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，交BC于点D．将△ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的像与△ACD重合．
  对于下列结论：
  ①在同一个三角形中，等角对等边；
  ②在同一个三角形中，等边对等角；
  ③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合．
  由上述操作可得出的是

   

  （将正确结论的序号都填上）．
  组卷：247引用：10难度：0.7

  解析

• 3．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm²，则图中阴影部分的面积是

  cm²．
  组卷：927引用：102难度：0.7

  解析

• 4．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转43°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A=

   

  ．
  组卷：42引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=BD=ED=EA，求∠A的度数=

   

  ．
  组卷：198引用：2难度：0.7

  解析

• 6．若Rt△ABC中两条边长为6和8，则该三角形面积为

   

  ．
  组卷：35引用：4难度：0.7

  解析

• 7．若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形的顶角的度数为

   

  ．
  组卷：385引用：18难度：0.9

  解析

三.解答题（共58分）

• 21．如图①，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点，过O点作BC平行线交AB、AC于E、F． 试说明：EO=BE  
  探究一：请写出图①中线段EF与BE、CF间的关系，并说明理由．
  探究二：如图②，△ABC若∠ABC的平分线与△ABC的外角平分线交于O，过点O作BC的平行线交AB于E，交AC于F．这时EF与BE、CF的关系又如何？请直接写出关系式，不需要说明理由．
  组卷：868引用：6难度：0.1

  解析

• 22．如图1，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O．
  （1）在图1中，你发现线段AC，BD的数量关系是

  ，直线AC，BD相交成

  度角．
  （2）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，这时（1）中的两个结论是否成立？请做出判断并说明理由．
  （3）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图3，这时（1）中的两个结论是否成立？请作出判断并说明理由．
  
  组卷：502引用：23难度：0.3

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