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2023年河南省TOP二十名校高考数学调研试卷（文科）（2月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合
A
=
{
x
|
1
＜
x
＜
2
}
，B={0，2，4，6}，则A∩B=（　　）
A．{0} B．{2} C．{2，4} D．{0，2，4}
组卷：27引用：3难度：0.7
解析
2．若z=1+i,则
|
z
z
-
1
|
=（　　）
A．
2
2
B．1 C．-
2
D．2
组卷：84引用：1难度：0.8
解析
3．已知向量
a
，
b
满足
|
a
|
=
2
|
b
|
=
2
，
|
a
-
b
|
=
3
，则
〈
a
，
b
〉
=（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
组卷：386引用：3难度：0.7
解析
4．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₂=-4，a₂+a₃=-8，则{a_n}的公差为（　　）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
组卷：204引用：1难度：0.8
解析
5．经济学专业的学生们为研究流通费率y和销售额x（单位：千万元）的关系，对同类型10家企业的相关数据（x_i，y_i）（i=1，2，⋯，10）进行整理，并得到如图散点图：

由此散点图，在2千万元至1亿元之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为流通费率y和销售额x的回归方程类型的是（　　）
A．y=ax+b B．y=ax²+b C．y=ae^x+b D．y=alnx+b
组卷：137引用：3难度：0.7
解析
6．转子发动机采用三角转子旋转运动来控制压缩和排放．如图，三角转子的外形是有三条侧棱的曲面棱柱，且侧棱垂直于底面，底面是以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆构成的曲面三角形，正三角形的顶点称为曲面三角形的顶点，侧棱长为曲面棱柱的高，记该曲面棱柱的底面积为S，高为h,已知曲面棱柱的体积V=Sh,若
AB
=
6
，h=1，则曲面棱柱的体积为（　　）
A．
3
π
-
3
3
B．
2
π
-
2
2
C．
3
π
-
2
2
D．
2
π
-
3
3
组卷：214引用：5难度：0.7
解析
7．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）焦点为F，准线为l,点A（3，
2
3
）在C上，直线AF与l交于点B，则
|
AF
|
|
BF
|
=（　　）
A．1 B．
2
C．
3
D．2
组卷：44引用：1难度：0.7
解析

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（二）选考题：共10分。请考生从22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁，C₂的参数方程分别为
x
=
2
t
y
=
2
t
2
（t为参数），
x
=
2
cosθ
y
=
2
+
2
sinθ
（θ为参数）．
（1）将C₁，C₂的参数方程化为普通方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
ρsin
（
α
-
θ
）
=
2
sin
（
α
-
π
4
）
（
0
≤
α
＜
π
）
，若直线l与C₁，C₂共有三个交点，求α．
组卷：73引用：2难度：0.6
解析