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2007年第19届“五羊杯”初中数学竞赛初二试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分)

  • 1.化简繁分数
    1
    -
    4
    -
    3
    -
    0
    -
    1
    -
    5
    -
    2
    -
    2
    1
    -
    -
    2
    -
    2
    =(  )

    组卷:188引用:1难度:0.9
  • 2.已知有理数a,b满足(a+2b):(2a-b)=2,且3a-2b≠0,那么(3a+2b):(3a-2b)=(  )

    组卷:104引用:1难度:0.9
  • 3.若a,b均为质数,且满足a11+b=2089,则49b-a=(  )

    组卷:153引用:1难度:0.9
  • 4.满足不等式组
    5
    x
    +
    1
    3
    +
    2
    x
    -
    4
    -
    3
    x
    2
    x
    3
    2
    +
    x
    +
    1
    2
    的所有整数解x的个数为(  )

    组卷:204引用:2难度:0.9
  • 5.用[x]表示不大于x的最大整数,例如[1.7]=1,[0.25]=0,[-3.4]=-4,则满足[3.8x]=[3.8]x+1的自然数x有(  )个.

    组卷:204引用:1难度:0.5
  • 6.已知有理数a,b,c满足a-b+c=3,a2+b2+c2=3,则a3+b3+c3=(  )

    组卷:392引用:1难度:0.7

二、填空题(共10小题,每小题5分,满分50分)

  • 19.河水是流动的,在B点流入一个静止的湖中.游泳健将朱泳在河中顺流从A到B,再穿过湖游到C,共用1小时;而由C到B再到A,共用2小时.如果湖水是流动的,从B流向C,速度与河水速度相同,那么朱泳从A到B再到C,共用50分钟.这时,他从C到B再到A,共用
    小时.

    组卷:704引用:1难度:0.1
  • 20.吴老师要考查两名学生小明和小刚聪明程度.他想好了一个正整数n,把n的一下两个特征都告诉了小明和小刚:①n是一个三位数;②n是完全平方数.吴老师还把n的3个数字的和s告诉了小明,另外把n的3个数字的积p告诉了小刚.小明和小刚进行了如下的对话:
    小刚:我知道s是2位数.其实我知道n是多少,我还知道你不知道n是多少.
    小明:那么现在我知道n是多少了.
    吴老师证实了小明和小刚都是诚实的,他俩说的每句话都是有根据的.那么n=

    组卷:39引用:1难度:0.5
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