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2007年第19届“五羊杯”初中数学竞赛初二试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．化简繁分数
1
-
4
-
3
-
0
-
1
-
5
-
2
-
2
1
-
（
-
2
）
-
2
=（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．
1
3
组卷：188引用：1难度：0.9
解析
2．已知有理数a,b满足（a+2b）：（2a-b）=2，且3a-2b≠0，那么（3a+2b）：（3a-2b）=（　　）
A．-1 B．1 C．2 D．3
组卷：104引用：1难度：0.9
解析
3．若a,b均为质数，且满足a¹¹+b=2089，则49b-a=（　　）
A．0 B．2007 C．2008 D．2010
组卷：153引用：1难度：0.9
解析
4．满足不等式组
5
x
+
1
3
+
2
≥
x
-
4
-
3
x
2
x
3
＜
2
+
x
+
1
2
的所有整数解x的个数为（　　）
A．1 B．2 C．9 D．20
组卷：204引用：2难度：0.9
解析
5．用[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.7]=1，[0.25]=0，[-3.4]=-4，则满足[3.8x]=[3.8]x+1的自然数x有（　　）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
组卷：204引用：1难度：0.5
解析
6．已知有理数a,b,c满足a-b+c=3，a²+b²+c²=3，则a³+b³+c³=（　　）
A．1 B．3 C．6 D．27
组卷：392引用：1难度：0.7
解析

19．河水是流动的，在B点流入一个静止的湖中．游泳健将朱泳在河中顺流从A到B，再穿过湖游到C，共用1小时；而由C到B再到A，共用2小时．如果湖水是流动的，从B流向C，速度与河水速度相同，那么朱泳从A到B再到C，共用50分钟．这时，他从C到B再到A，共用
小时．
组卷：704引用：1难度：0.1
解析
20．吴老师要考查两名学生小明和小刚聪明程度．他想好了一个正整数n,把n的一下两个特征都告诉了小明和小刚：①n是一个三位数；②n是完全平方数．吴老师还把n的3个数字的和s告诉了小明，另外把n的3个数字的积p告诉了小刚．小明和小刚进行了如下的对话：
小刚：我知道s是2位数．其实我知道n是多少，我还知道你不知道n是多少．
小明：那么现在我知道n是多少了．
吴老师证实了小明和小刚都是诚实的，他俩说的每句话都是有根据的．那么n=
．
组卷：39引用：1难度：0.5
解析

1．化简繁分数1-4-3-0-1-5-2-21-（-2）-2=（ ）