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2020-2021学年山东省青岛十七中高三(上)期中数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)

  • 1.设集合U=R,A={x|0<x<2},B={x|x<1},则图中阴影部分表示的集合为(  )

    组卷:347引用:13难度:0.9
  • 2.有4名男医生、3名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有(  )

    组卷:305引用:2难度:0.9
  • 3.若复数z=
    2
    1
    -
    i
    ,其中i为虚数单位,则
    z
    =(  )

    组卷:3272引用:36难度:0.9
  • 4.已知
    a
    b
    为单位向量,其夹角为60°,则(2
    a
    -
    b
    )•
    b
    =(  )

    组卷:3393引用:39难度:0.9
  • 5.已知函数
    f
    x
    =
    |
    2
    x
    -
    1
    |
    x
    2
    3
    x
    -
    1
    x
    2
    ,若方程f(x)-a=0有三个不同的实数根,则实数a的取值范围是(  )

    组卷:1564引用:38难度:0.9
  • 6.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠DAB=60°.侧面PAD为正三角形,且平面PAD⊥平面ABCD,则下列说法错误的是(  )

    组卷:1036引用:2难度:0.5
  • 7.已知cos(α-
    π
    6
    )=
    1
    2
    ,则cosα+cos(α-
    π
    3
    )=(  )

    组卷:155引用:4难度:0.9

四、解答题(本大题共6小题,共70分)

  • 21.已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,焦距为2,离心率为
    1
    2

    (Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
    (Ⅱ)设直线l经过点M(0,1),且与椭圆C交于A,B两点,若
    AM
    =2
    MB
    ,求直线l的方程.

    组卷:56引用:3难度:0.5
  • 22.已知函数f(x)=alnx(a>0),e为自然对数的底数.
    (Ⅰ)过点A(2,f(2))的切线斜率为2,求实数a的值;
    (Ⅱ)当x>0时,求证:f(x)≥a(1-
    1
    x
    );
    (Ⅲ)在区间(1,e)上
    e
    x
    a
    -
    e
    1
    a
    •x<0恒成立,求实数a的取值范围.

    组卷:192引用:6难度:0.1
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