2020-2021学年山东省青岛十七中高三(上)期中数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)
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1.设集合U=R,A={x|0<x<2},B={x|x<1},则图中阴影部分表示的集合为( )
组卷:347引用:13难度:0.9 -
2.有4名男医生、3名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有( )
组卷:305引用:2难度:0.9 -
3.若复数z=
,其中i为虚数单位,则21-i=( )z组卷:3272引用:36难度:0.9 -
4.已知
,a为单位向量,其夹角为60°,则(2b-a)•b=( )b组卷:3393引用:39难度:0.9 -
5.已知函数
,若方程f(x)-a=0有三个不同的实数根,则实数a的取值范围是( )f(x)=|2x-1|,x<23x-1,x≥2组卷:1564引用:38难度:0.9 -
6.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠DAB=60°.侧面PAD为正三角形,且平面PAD⊥平面ABCD,则下列说法错误的是( )
组卷:1036引用:2难度:0.5 -
7.已知cos(α-
)=π6,则cosα+cos(α-12)=( )π3组卷:155引用:4难度:0.9
四、解答题(本大题共6小题,共70分)
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21.已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,焦距为2,离心率为
.12
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)设直线l经过点M(0,1),且与椭圆C交于A,B两点,若=2AM,求直线l的方程.MB组卷:56引用:3难度:0.5 -
22.已知函数f(x)=alnx(a>0),e为自然对数的底数.
(Ⅰ)过点A(2,f(2))的切线斜率为2,求实数a的值;
(Ⅱ)当x>0时,求证:f(x)≥a(1-);1x
(Ⅲ)在区间(1,e)上-exa•x<0恒成立,求实数a的取值范围.e1a组卷:192引用:6难度:0.1