2022-2023学年四川省乐山市峨眉二中高二（上）期中数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．如图，四棱锥P-ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN∥平面PAD，则（　　）

  A．MN∥PD	B．MN∥PA
  C．MN∥AD	D．以上均有可能
  组卷：5980引用：29难度：0.9

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• 2．椭圆x²+2y²=4的焦点坐标为（　　）

  A． （ 2 ， 0 ） ， （ - 2 ， 0 ）	B． （ 0 ， 2 ） ， （ 0 ，- 2 ）
  C． （ 6 ， 0 ） ， （ - 6 ， 0 ）	D． （ 0 ， 6 ） ， （ 0 ，- 6 ）
  组卷：137引用：13难度：0.7

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• 3．已知三个球的体积之比为1：27：64，则它们的表面积之比为（　　）

  A．1：3：4

  B．1：9：16

  C．2：3：4

  D．1：27：64
  组卷：214引用：2难度：0.9

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• 4．如图Rt△O′A′B′是一个平面图形的直观图，若

  O

  ′

  B

  ′

  =

  2

  ，则这个平面图形的面积是（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 2 2

  D． 4 2
  组卷：92引用：10难度：0.9

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• 5．已知m,n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（　　）

  A．若m∥α，n∥α，则m∥n	B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
  C．若m∥α，m∥β，则α∥β	D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n
  组卷：4042引用：223难度：0.9

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• 6．如果方程

  x

  2

  4

  -

  m

  +

  y

  2

  m

  -

  3

  =

  1

  表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（　　）

  A．3＜m＜4

  B． m ＞ 7 2

  C． 3 ＜ m ＜ 7 2

  D． 7 2 ＜ m ＜ 4
  组卷：7812引用：30难度：0.9

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• 7．下列结论正确的是（　　）

  A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥

  B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥

  C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥

  D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线
  组卷：2837引用：12难度：0.7

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三、解答题（本大题共6小题，共70分，17题10分，其余每题12分.）

• 21．已知四边形ABCD为等腰梯形，AB∥CD，E，F分别是AB，CD的中点，连接EF，CD=2AB=2EF=4，如图①所示，将梯形AEFD沿直线EF折起，连接CD，AB，G是CD的中点，如图②所示．
  （1）证明：BG∥平面AEFD；
  （2）若平面AEFD⊥平面BEFC，
  求点E到平面ABCD的距离．
  组卷：39引用：1难度：0.7

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• 22．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  过点

  （

  -

  1

  ，

  2

  2

  ）

  ，离心率为

  2

  2

  ，其左、右焦点分别为F₁，F₂，且过焦点F₂的直线l交椭圆于A，B．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）若点M的坐标为（2，0），设直线AM与直线BM的斜率分别为k₁，k₂，试证明：k₁+k₂=0．
  组卷：45引用：1难度：0.6

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