2008年浙江省温州市平阳县八年级（上）数学竞赛试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）
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1．若x为实数，则代数式|x|-x的值一定是（ ）
组卷：1558引用：5难度：0.9 -
2．已知：三角形的三边a、b、c的长都是整数，且a≤b＜c,如果b=5，那么这样的三角形个数为（ ）
组卷：128引用：3难度：0.9 -
3．关于x的方程x=ax+1的解不可能出现的情况为（ ）
组卷：328引用：2难度：0.9 -
4．甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程的接棒顺序有（ ）
组卷：603引用：46难度：0.9 -
5．如图，由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的大正方形图案是某届国际数学大会的会标，如果大正方形的面积为16，小正方形的面积为3，直角三角形的两直角边分别为a和b,那么（a+b）2的值为（ ）组卷：167引用：7难度：0.9 -
6．有一堆形状大小都相同的珠子，其中只有一粒比其它都轻些，其余一样重．若利用天平（不用砝码）最多两次就找出了这粒较轻的珠子，则这堆珠子最多有（ ）
组卷：424引用：12难度：0.5
三、解答题（共4小题，满分40分）
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19．若干名游客要乘坐游船，要求每艘游船乘坐的人数相同．如果每艘游船乘坐12人，结果剩下1人未能上船；若有一艘游船空着开走，则所有游客正好能平均分坐到其余游船上．已知每艘游船最多能容纳15人．请你通过计算，说明游客共有多少人？
组卷：3012引用：3难度：0.3 -
20．已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，现将一块边长足够大的直角三角板的直角顶点置于AB的中点O处，两直角边分别经过点B、C，然后将三角板绕点O按顺时针方向旋转一个角度a（0°＜a＜90°），旋转后，直角三角板的直角边分别与AC、BC相交于点K、H，四边形CHOK是旋转过程中三角板与△ABC的重叠部分（如图1所示）．那么，在上述旋转过程中：
（1）如图1，线段BH与CK具有怎样的数量关系？四边形CHOK的面积是否发生变化？请说明你发现的结论的理由．
（2）如图2，连接HK，
①若AK=12，BH=5，求△OKH的面积；
②若AC=BC=4，设BH=x,当△CKH的面积为2时，求x的值，并说出此时四边形CHOK是什么特殊四边形．
组卷：179引用：5难度：0.5
