2022年山东省烟台市龙口市中考数学一模试卷

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的．

• 1．-5的相反数是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  组卷：6004引用：809难度：0.9

  解析

• 2．如图所示，几何体的俯视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：219引用：3难度：0.8

  解析

• 3．实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）

  A．a＞-2

  B．b-a＜0

  C．a＜b

  D．a+b＞0
  组卷：85引用：4难度：0.7

  解析

• 4．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．以下是在棋谱中截取的四个部分，由黑白棋子摆成的图案既不是轴对称图形又不是中心对称的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：90引用：1难度：0.8

  解析

• 5．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BA⊥CA，垂足为A，若∠B=40°，则∠DAC等于（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  组卷：127引用：2难度：0.6

  解析

• 6．若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin36°18′，按键顺序正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：969引用：6难度：0.7

  解析

• 7．“埃”是晶体学、原子物理、超显微结构等常用的长度单位，1长度单位“埃”，等于一亿分之一厘米．一亿分之一用科学记数法表示为（　　）

  A．1×10-8

  B．1×10-9

  C．1×108

  D．1×109
  组卷：37引用：1难度：0.7

  解析

• 8．某班篮球爱好小组10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，将他们投中的次数进行统计，制成如表：
  

  投中次数	2	3	5	6	7	8
  人数	1	2	3	2	1	1

  则关于这10名队员投中次数组成的数据，下列说法错误的是（　　）

  A．平均数为5

  B．中位数为5

  C．众数为5

  D．方差为5
  组卷：636引用：7难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共9个小题，满分72分）

• 24．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在边BC上，BC=3BD，将线段DB绕点D顺时针旋转至DE，记旋转角为α（0°＜α＜180°），连接BE，CE，以CE为斜边在其一侧作等腰直角三角形CEF，连接AF．
  （1）如图1，求证：△CAF∽△CBE，并求出

  AF

  BE

  的值；
  （2）如图2，当B，E，F三点共线时，连接AE，请判断四边形AECF的形状，并说明理由．
  
  组卷：227引用：1难度：0.5

  解析

• 25．如图1，在直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+4与x,y轴分别交于点A，B，C，已知点A的坐标是（4，0），OA=4OB，动点P在此抛物线上．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
  （3）如图2，若动点P在第一象限内（图1中的其它条件不变），过点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，以线段EF的中点G为圆心，以EF为直径作⊙G，当⊙G最小时，求出点P的坐标．
  
  组卷：172引用：1难度：0.1

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