2022-2023学年河南省信阳市固始县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

• 1．1的平方根是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．±1

  D．0
  组卷：1937引用：8难度：0.8

  解析

• 2．我市2023年有51935名考生报名参加中考，为了解这51935名考生的数学成绩情况，市教育局从一次考试中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，有下列几种说法：
  ①这次调查采用了抽样调查的方式；
  ②51935名考生是总体；
  ③1000名考生是总体的一个样本；
  ④每名考生的数学成绩是个体；
  其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：97引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，-1），平移线段AB，使点A落在点A₁（-2，2）处，则点B的对应点B₁的坐标为（　　）

  A．（-1，-1）

  B．（1，0）

  C．（-1，0）

  D．（3，0）
  组卷：2251引用：24难度：0.8

  解析

• 4．如图是木匠师傅利用直尺和三角尺过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其直接理由是（　　）

  A．同位角相等，两直线平行

  B．内错角相等，两直线平行

  C．同旁内角互补，两直线平行

  D．平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行
  组卷：90引用：7难度：0.5

  解析

• 5．某学校准备为七年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．
  

  选修课	A	B	C	D	E	F
  人数	40	60		100

  下列说法不正确的是（　　）

  A．这次被调查的学生人数为400人

  B．E对应扇形的圆心角为80°

  C．喜欢选修课F的人数为72人

  D．喜欢选修课A的人数最少
  组卷：3805引用：21难度：0.3

  解析

• 6．不等式组

  2 （ x - 1 ） ＞ x - 3

  3 x ≥ 5 x - 2

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：201引用：2难度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，点（a,b）位于第二象限，那么点（a,-b）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：126引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．下面是小李同学探索

  107

  的近似数的过程：
  ∵面积为107的正方形边长是

  107

  ，且10＜

  107

  ＜11，
  ∴设

  107

  =10+x,其中0＜x＜1，画出如图示意图，
  ∵图中S_正方形=10²+2×10x+x²，S_正方形=107，
  ∴10²+2×10x+x²=107．
  当x²较小时，省略x²，得20x+100≈107，得到x≈0.35，即

  107

  ≈10.35．
  （1）

  76

  的整数部分是

  ；
  （2）仿照上述方法，探究

  76

  的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）
  组卷：688引用：10难度：0.6

  解析

• 23．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
  （1）写出点C，D的坐标并求出四边形ABDC的面积．
  （2）在x轴上是否存在一点F，使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
  （3）如图2，点P是直线BD上一个动点，连接PC，PO，当点P在直线BD上运动时，请直接写出∠OPC与∠PCD，∠POB的数量关系．
  
  组卷：636引用：10难度：0.3

  解析