2022-2023学年辽宁省沈阳市于洪区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．x2•x4=x6	B．（x2）4=x6
  C．x3+x3=2x6	D．（-2x）3=-6x3
  组卷：584引用：7难度：0.7

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• 2．在以下关于体育运动的图标中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：36引用：2难度：0.9

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• 3．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数

  B．两条线段可以组成一个三角形

  C．400人中至少有两个人的生日在同一天

  D．车辆随机到达一个路口，遇到绿灯
  组卷：38引用：2难度：0.8

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• 4．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2=（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：1357引用：21难度：0.9

  解析

• 5．如图，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木条AC自由转动至AC′位置．在转动过程中，下面的量是常量的为（　　）

  A．∠BAC的度数

  B．BC的长度

  C．△ABC的面积

  D．AC的长度
  组卷：1007引用：11难度：0.9

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• 6．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，若∠BOD=26°，则∠AOC的补角的大小为（　　）

  A．26°

  B．64°

  C．116°

  D．154°
  组卷：61引用：1难度：0.7

  解析

• 7．等腰三角形有一个内角为80°，则它的顶角为（　　）

  A．80°

  B．20°

  C．80°或20°

  D．不能确定
  组卷：758引用：12难度：0.9

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• 8．如图所示是某游泳池的横断面示意图，分为深水区和浅水区，如果向这个游泳池以固定的速度注水，下面能表示水的深度h与时间t的关系的图象大致是（　　）
  ​

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：161引用：3难度：0.7

  解析

七、（本题12分）

• 24．如图1，在长方形ABCD中，AB=CD=8cm,AD=BC=10cm,点P从点A出发，沿A→B→C→D的路线运动，到点D停止；点Q从点D出发，沿D→C→B→A的路线运动，到点A停止．若点P，Q同时出发，点P的速度为1cm/s,点Q的速度为3cm/s,运动a秒后，点P，Q同时改变速度，点P的速度变为b cm/s,点Q的速度变为d cm/s,直到停止．图2是点P出发x秒后，△APD的面积S₁（cm²）与运动时间x（秒）的关系图象；图3是点Q出发x秒后，△AQD的面积S₂（cm²）与运动时间x（秒）的关系图象．
  （1）根据图象得：a=

  秒，b=

  cm/s,c=

  秒，d=

  cm/s；
  （2）设点P已行的路程为y₁（cm），点Q还剩的路程为y₂（cm），当x＞a时，请分别求出y₁、y₂和运动时间x（s）的关系式；
  （3）当x=

  时，△PBQ为等腰三角形．
  ​
  组卷：252引用：2难度：0.5

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八、（本题12分）

• 25．在△ABC中，∠BAC=α，AB=AC，过点A作

  ∠

  EAF

  =

  1

  2

  α

  （使点E，A，F按顺时针的顺序排列），过点C作直线CM⊥直线AE，垂足为点M，直线CM交直线AF于点N，连接BN．
  （1）如图1，若α=90°，∠EAF的边都在∠BAC的内部，作点C关于AE的对称点C′．
  ①∠CAE+∠BAF=

  °，BN

  C′N；（填“＜”“＞”或“=”）
  ②求证：MN=CM+BN．
  （2）如图2，若α=130°，∠EAF的边都在∠BAC的外部，当AM=4，

  MN

  =

  4

  11

  BN

  ，△ACN的面积为12时，请直接写出CM的长；
  （3）若90°＜α＜180°，∠EAF有一条边在∠BAC的内部，请直接写出线段MN，BN，CN之间的等量关系．
  
  组卷：281引用：1难度：0.1

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