2022年黑龙江省哈尔滨市松北区中考数学三模试卷

一、选择题：（每小题3分，共计30分）

• 1．今年我市四月份一天的最低气温为-5℃，最高气温为8℃，则最高气温比最低气温高（　　）

  A．12℃

  B．13℃

  C．-12℃

  D．-13℃
  组卷：639引用：6难度：0.7

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．（-a3）2=a9	B．（-a）2•a3=a5
  C．2a（a+b）=2a2+2a	D．a5+a5=a10
  组卷：374引用：4难度：0.9

  解析

• 3．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：243引用：19难度：0.9

  解析

• 4．如图几何体的主视图是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：44引用：1难度：0.8

  解析

• 5．如图，已知∠AOB是⊙O的圆心角，∠AOB=60°，则圆周角∠ACB的度数是（　　）

  A．50°

  B．25°

  C．100°

  D．30°
  组卷：324引用：6难度：0.7

  解析

• 6．把抛物线y=-x²向右平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）

  A．y=-（x-1）2-3	B．y=-（x+1）2-3
  C．y=-（x-1）2+3	D．y=-（x+1）2+3
  组卷：127引用：7难度：0.7

  解析

• 7．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=30°，将△DCB绕点C顺时针旋转60°后，点D的对应点恰好与点A重合，得到△ACE，若AB=3，BC=4，则BD=（　　）

  A．5

  B．5.5

  C．6

  D．7
  组卷：1247引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为（　　）

  A．60海里

  B．45海里

  C．20 3 海里

  D．30 3 海里
  组卷：6695引用：54难度：0.7

  解析

• 9．如图，点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（　　）

  A． ED EA = DF AB

  B． DE BC = EF FB

  C． BC DE = BF BE

  D． BF BE = BC AE
  组卷：498引用：25难度：0.7

  解析

三、解答题

• 26．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，连接AC、BD，∠ADC+2∠ACD=180°．
  （1）求证：BD平分∠ABC；
  （2）如图2，若∠ADB+

  1

  2

  ∠BAC=90°，求证：AB=AC．
  （3）在（2）的条件下，连接DO并延长交⊙O于点E，交AB、AC于点H、K，连接EB，当AC=30，BE=11时，求tan∠ABC的值．
  
  组卷：245引用：1难度：0.3

  解析

• 27．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于点A（-1，0）、B（5，0）两点，交y轴于点C，连接BC，S_△OBC=

  15

  2

  ．
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）点F为线段BC上一动点，连接AF，交y轴于点G，设点F的横坐标为t,△ABF的面积为S，求S与t之间的函数关系式．（不要求写出自变量的取值范围）
  （3）在（2）的条件下，点F的纵坐标为

  9

  5

  ，连接FA并延长至点H，连接HC，交横轴于点X，点K为x轴负半轴上点X左侧一点，连接KC并延长交抛物线于点M，当点X为线段HC中点，且tan∠KCH=

  2

  5

  时，求点M的横坐标．
  
  组卷：125引用：1难度：0.2

  解析