2023年江苏省苏州市吴中区、吴江区、相城区中考数学二模试卷

一、单选题（本大题共8小题，每题3分，共24分）

• 1．下列数中，是无理数的是（　　）

  A． 7

  B． 22 7

  C．0

  D．-1
  组卷：158引用：5难度：0.9

  解析

• 2．截至2023年2月，中国已建设开通了231.2万个5G基站，建成全球技术领先、规模最大、用户最多的5G网络．数据231.2万用科学记数法表示为（　　）

  A．231.2×104

  B．23.12×105

  C．2.312×106

  D．2.312×107
  组卷：130引用：4难度：0.9

  解析

• 3．已知抛物线顶点坐标为（2，3），则抛物线的解析式可能为（　　）

  A．y=-（x+2）2-3	B．y=-（x-2）2-3
  C．y=-（x+2）2+3	D．y=-（x-2）2+3
  组卷：1001引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知a≠0，下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6	B．a3÷a=a2
  C．（a2）3=a5	D．（a+1）2=a2+1
  组卷：135引用：2难度：0.8

  解析

• 5．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（　　）

  A．20cm2

  B．40cm2

  C．20πcm2

  D．40πcm2
  组卷：557引用：47难度：0.9

  解析

• 6．某排球队12名队员的年龄如表所示：该队队员年龄的众数与中位数分别是（　　）
  

  年龄/岁	18	19	20	21	22
  人数/人	1	4	3	2	2

  A．19岁，19岁

  B．19岁，20岁

  C．20岁，20岁

  D．20岁，22岁
  组卷：249引用：5难度：0.6

  解析

• 7．下列说法错误的是（　　）

  A．三角形的三个顶点一定在同一个圆上

  B．平行四边形的四个顶点一定在同一个圆上

  C．矩形的四个顶点一定在同一个圆上

  D．正n边形的各个顶点一定在同一个圆上
  组卷：397引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，已知正方形ABCD的边长为4，G是AD边中点，F在AB边上，且∠GCF=45°，则FB的长是（　　）

  A． 4 3

  B． 10 3

  C．1

  D． 5 3
  组卷：991引用：2难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）

• 9．不等式2x-1＞3的解集是

   

  ．
  组卷：1010引用：85难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共11小题，共82分）

• 26．如图①，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，点P、Q分别是AB、BC的中点，点E是折线段PA-AD上一点（含端点）．
  
  （1）沿EQ所在直线折叠矩形，已知点B的对应点为B′，若点B′恰好落在矩形的边AD上，求出AE的长；
  （2）如图②，以EQ为直径，在EQ的右侧作半圆O．当半圆O与边AD相切时，设切点为M，求tan∠OAM的值．
  组卷：557引用：1难度：0.2

  解析

• 27．定义：若存在实数对坐标（x,y）同时满足一次函数y=px+q和反比例函数

  y

  =

  k

  x

  ，则二次函数y=px²+qx-k为一次函数和反比例函数的“生成”函数．
  （1）试判断（需要写出判断过程）：一次函数y=-x+3和反比例函数

  y

  =

  2

  x

  是否存在“生成”函数，若存在，写出它们的“生成”函数和实数对坐标．
  （2）已知：整数m,n,t满足条件t＜n＜8m,并且一次函数y=（1+n）x+2m+2与反比例函数

  y

  =

  2015

  x

  存在“生成”函数y=（m+t）x²+（10m-t）x-2015，求m的值．
  （3）若同时存在两组实数对坐标（x₁，y₁）和（x₂，y₂）使一次函数y=ax+2b和反比例函数

  y

  =

  -

  c

  x

  为“生成”函数，其中，实数a＞b＞c,a+b+c=0，设L=|x₁-x₂|，求L的取值范围．（注：一元二次方程ax²+bx+c=0的求根公式为

  x

  1

  ，

  2

  =

  -

  b

  ±

  b

  2

  -

  4

  ac

  2

  a

  ）
  组卷：1257引用：2难度：0.1

  解析