2021-2022学年黑龙江省绥化市肇东十中八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共计30分）

• 1．要使分式

  5

  x

  -

  3

  有意义，则x的取值应满足（　　）

  A．x≥3

  B．x＜-3

  C．x≠-3

  D．x≠3
  组卷：12引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．3x-2x=1	B．a-（b-c+d）=a+b+c-d
  C．（-a2）2=-a4	D．-x•x2•x4=-x7
  组卷：424引用：5难度：0.9

  解析

• 3．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　）
  

  A．72°

  B．60°

  C．58°

  D．50°
  组卷：2534引用：63难度：0.9

  解析

• 4．多边形每个外角为45°，则多边形的边数是（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  组卷：391引用：12难度：0.7

  解析

• 5．如图，AC与BD相交于点O，∠D=∠C，添加下列哪个条件后，仍不能使△ADO≌△BCO的是（　　）

  A．AC=BD

  B．∠ABD=∠BAC

  C．AD=BC

  D．OD=OC
  组卷：211引用：8难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB．
  ①作射线OC．
  ②在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE．
  ③分别以D、E为圆心，以大于二分之一DE长为半径，在∠AOB内作弧，两弧交于点C．
  作法合理的顺序是（　　）

  A．①②③

  B．②①③

  C．③②①

  D．②③①
  组卷：205引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若∠BAC=75°，∠B=40°，则∠BCD的大小为（　　）

  A．150°

  B．140°

  C．130°

  D．120°
  组卷：53引用：5难度：0.6

  解析

• 8．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（　　）

  A． 10 x - 10 2 x =20	B． 10 2 x - 10 x =20
  C． 10 x - 10 2 x = 1 3	D． 10 2 x - 10 x = 1 3
  组卷：2766引用：57难度：0.7

  解析

• 9．若关于x的方程

  m

  x

  -

  4

  -

  1

  -

  x

  4

  -

  x

  =

  0

  无解，则m的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-3

  D．3
  组卷：2892引用：27难度：0.9

  解析

三、解答题（共计60分）

• 27．如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD．
  （1）求证：①AB=AD；②CD平分∠ACE．
  （2）猜想∠BDC与∠BAC之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明．
  组卷：8614引用：25难度：0.3

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• 28．（1）阅读理解：
  如图①，在△ABC中，若AB=8，AC=12，求BC边上的中线AD的取值范围．
  解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，体现了转化和化归的数学思想，利用三角形三边的关系即可判断．
  中线AD的取值范围是

  ；
  （2）问题解决：
  如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DM⊥DN于点D，DM交AB于点M，DN交AC于点N，连接MN，求证：BM+CN＞MN；
  （3）问题拓展：
  如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=110°，以C为顶点作一个55°角，角的两边分别交AB，AD于M、N两点，连接MN，探索线段BM，DN，MN之间的数量关系，并加以证明．
  
  组卷：255引用：6难度：0.2

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