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2018-2019学年湖南省长沙市北雅中学、长雅中学、明德华兴中学联考九年级（上）第三次限时训练数学试卷

发布：2024/12/7 19:30:1

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．
4
等于（　　）
A．2 B．±2 C．-2 D．±4
组卷：1878引用：14难度：0.9
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．x²+x²=x⁴ B．（x-y）²=x²-y²
C．（x²y）³=x⁶y D．（-x）²•x³=x⁵
组卷：1212引用：24难度：0.9
解析
3．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（　　）
A．44×10⁸ B．4.4×10⁸ C．4.4×10⁹ D．4.4×10¹⁰
组卷：1526引用：97难度：0.9
解析
4．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（　　）
A．14° B．15° C．16° D．17°
组卷：1949引用：36难度：0.9
解析

5．下列说法正确的是（　　）

A．“明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨

B．了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式

C．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件

D．一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大

组卷：675引用：6难度：0.8

解析

6．如图所示的几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：266引用：21难度：0.9
解析
7．如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC=32°，则∠B的度数是（　　）
A．58° B．60° C．64° D．68°
组卷：2825引用：34难度：0.9
解析
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC=2，则EF的长度为（　　）
A．
1
2
B．1 C．
3
2
D．
3
组卷：1632引用：17难度：0.7
解析

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三、解答题（共66分）

25．如图，在平面直角坐标系中，分别过曲线段AB的两个端点作x轴的垂线交x轴于点A₁、B₁，我们把线段A₁B₁叫做曲线段AB在x轴上的“射影”，线段A₁B₁的长度叫做曲线段AB在x轴上的“射影长度”，在x轴上的“射影范围”为点A₁、B₁横坐标之间的范围．同理，分别过曲线段AB的两个端点作y轴的垂线交y轴于点A₂、B₂，我们把线段A₂B₂叫做曲线段AB在y轴上的“射影”，例如，若图中A（
3
2
，4）、B（5，1）在x轴上的“射影”分别是A₁（
3
2
，0）、B₁（5，0），则曲线段AB在x轴上的“射影长度”为
7
2
，在x轴上的“射影范围”为
3
2
≤x≤5．
（1）已知反比例函数y=
2
x
的部分图象在y轴上的“射影范围”为1≤y≤3，求此时在x轴上的“射影长度”；
（2）当a=2时，若二次函数y=ax²+2ax+1的部分图象在x轴的“射影范围”为-3≤x≤t时，在y轴上的“射影”最高点为（0，17），求t的值；
（3）二次函数y=ax²+bx+c（a＞b＞c），其中a+b+c=0，与一次函数y=ax+b的交点为A、B，求线段AB在x轴上的“射影长度”的取值范围．
组卷：528引用：1难度：0.2
解析
26．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c经过A（3，0），D（-1，0），E（0，3），顶点为B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）假设点S是直线AE上方抛物线上一动点，过点S作SG⊥AE，求当SG取得最大值时，点S的坐标；
（3）连接AB、AE、BE，设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度（0＜t≤3）时，△AOE与△ABE重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围．
组卷：78引用：1难度：0.2
解析