2021-2022学年河北省邢台市信都五中七年级（下）期中数学试卷

一、单选题（1-12题，每小题3分，13-16题每小题3分，共44分）

• 1．下列各式中是二元一次方程的是（　　）

  A．x+1=3

  B．-xy-y=1

  C．x+3y=5

  D．x+y2=5
  组卷：61引用：5难度：0.7

  解析

• 2．《流浪地球》于2019年2月5日在中国内地上映．2019年3月，票房收入在全球超过了660 000 000美元，暂据2019世界年冠的位置．这个数据用科学记数法表示，正确的是（　　）

  A．6.6×107

  B．66×108

  C．6.6×108

  D．66×107
  组卷：58引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知a=-|-2|，b=（-

  1

  2

  ）⁰，c=3^-1，那么它们的大小关系为（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．b＞c＞a

  D．c＞b＞a
  组卷：201引用：7难度：0.9

  解析

• 4．已知

  x = 1

  y = - 1

  是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是（　　）

  A．1

  B．3

  C．-3

  D．-1
  组卷：1041引用：69难度：0.9

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+3a2=4a4	B．3a2•a=3a3
  C．（3a3）2=9a5	D．（2a+1）2=4a2+1
  组卷：666引用：16难度：0.9

  解析

• 6．如图所示，P为直线m外一点，点A、B、C在直线m上，且PB⊥m,垂足为B，∠APC=90°，则下列说法错误的是（　　）

  A．线段PB的长度叫做点P到直线m的距离

  B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短

  C．线段PA的长度叫做点A到直线PC的距离

  D．线段AC的长度等于点P到直线m的距离
  组卷：555引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如果3²×27=3ⁿ，则n的值为（　　）

  A．6

  B．1

  C．5

  D．8
  组卷：2473引用：8难度：0.9

  解析

• 8．如图所示，把一根铁丝折成图示形状后，AB∥DE，则∠BCD等于（　　）

  A．∠D+∠B

  B．∠B-∠D

  C．180°+∠D-∠B

  D．180°+∠B-∠D
  组卷：238引用：11难度：0.9

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三、解答题（共67分）

• 24．【知识生成】我们已经知道，多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释．例如利用图1的面积可以得到（a+b）²=a²+2ab+b²，基于此，请解答下列问题：
  
  （1）请你写出图2所表示的一个等式：

  ．
  （2）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）长方形，则x+y+z=

  ．
  【知识迁移】（3）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些等式，图4表示的是一个棱长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：

  ．
  组卷：85引用：2难度：0.6

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• 25．如图，直线HD∥GE，点A在直线HD上，点C在直线GE上，点B在直线DH、GE之间，∠DAB=120°．
  
  （1）如图1，若∠BCG=40°，求∠ABC的度数；
  （2）如图2，AF平分∠HAB，BC平分∠FCG，∠BCG=20°，比较∠B，∠F的大小；
  （3）如图3，PN平分∠APC，CN平分∠PCE，探究∠HAP和∠N的数量关系，并说明理由．
  组卷：1357引用：11难度：0.6

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