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2021-2022学年湖南省邵阳市新邵二中高一（下）入学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={x|2x-1＞3}，B={-1，1，3，5}，则A∩B=（　　）
A．{3，5} B．{5} C．{-1，1} D．{1，3，5}
组卷：12引用：2难度：0.8
解析
2．命题“∀x＜-2，x²-3＞0”的否定是（　　）
A．∃x＜-2，x²-3＞0 B．∀x＜-2，x²-3≤0
C．∃x＜-2，x²-3≤0 D．∀x≥-2，x²-3＞0
组卷：19引用：2难度：0.9
解析
3．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）
A．
y
=
x
2
-
1
x
-
1
与y=x+1 B．y=2lgx与y=lgx²
C．y=x与
y
=
3
x
3
D．
y
=
x
2
与y=x
组卷：28引用：4难度：0.9
解析
4．将函数y=sin2x的图象向左平移
π
3
个单位，得到函数f（x）的图象，则（　　）
A．
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
π
3
）
B．
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
3
）
C．
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
2
π
3
）
D．
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
2
π
3
）
组卷：403引用：3难度：0.8
解析
5．函数f（x）=ln（x+1）-
2
x
的零点所在的大致区间是（　　）
A．（3，4） B．（2，3） C．（1，2） D．（0，1）
组卷：126引用：9难度：0.7
解析
6．已知a=3^1.5，b=9^0.8，c=log₃81，则（　　）
A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．c＜a＜b
组卷：61引用：2难度：0.7
解析
7．已知α，β均为锐角，
cosα
=
2
2
，
cos
（
α
+
β
）
=
-
2
3
，则sinβ=（　　）
A．
10
+
2
2
6
B．
10
+
2
2
6
或
10
-
2
2
6
C．
10
-
2
2
6
D．
5
-
2
6
组卷：372引用：3难度：0.9
解析

21．设y=ax²+（1-a）x+a-2．
（1）若不等式y≥-2对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；
（2）解关于x的不等式ax²+（1-a）x+a-2＜a-1（a∈R）．
组卷：145引用：8难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）的定义域为R，对任意的x,y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＜0时，f（x）＞0．
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）判断f（x）在R上的单调性，并加以证明；
（3）解关于x的不等式f（x²）+3f（a）＞3f（x）+f（ax），其中常数a∈R．
组卷：226引用：4难度：0.3
解析

A．∃x＜-2，x²-3＞0	B．∀x＜-2，x²-3≤0
C．∃x＜-2，x²-3≤0	D．∀x≥-2，x²-3＞0

A． y = x 2 - 1 x - 1 与y=x+1	B．y=2lgx与y=lgx²
C．y=x与 y = 3 x 3	D． y = x 2 与y=x

A． f （ x ） = sin （ 2 x + π 3 ）	B． f （ x ） = sin （ 2 x - π 3 ）
C． f （ x ） = sin （ 2 x + 2 π 3 ）	D． f （ x ） = sin （ 2 x - 2 π 3 ）

A． 10 + 2 2 6	B． 10 + 2 2 6 或 10 - 2 2 6
C． 10 - 2 2 6	D． 5 - 2 6

1．已知集合A={x|2x-1＞3}，B={-1，1，3，5}，则A∩B=（ ）