2015-2016学年吉林省松原市油田高中高一（下）开学数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．设全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{1，2，5，6}

  B．{1}

  C．{2}

  D．{1，2，3，4}
  组卷：3224引用：73难度：0.9

  解析

• 2．若集合A={x∈R|ax²+ax+1=0}其中只有一个元素，则a=（　　）

  A．4

  B．2

  C．0

  D．0或4
  组卷：5141引用：51难度：0.9

  解析

• 3．下列函数中，与函数y=

  1

  x

  有相同定义域的是（　　）

  A．f（x）=lnx

  B． f （ x ） = 1 x

  C．f（x）=|x|

  D．f（x）=ex
  组卷：800引用：51难度：0.9

  解析

• 4．设函数f（x）=

  3 x - b , x ＜ 1

  2 x ， x ≥ 1

  ，若f（f（

  5

  6

  ））=4，则b=（　　）

  A．1

  B． 7 8

  C． 3 4

  D． 1 2
  组卷：4494引用：58难度：0.9

  解析

• 5．若函数f（x）=-x²+2ax与函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  +

  1

  在区间[1，2]上都是减函数，则实数a的取值范围为（　　）

  A．（-1，0）∪（0，1）	B．（-1，0）∪（0，1]
  C．（0，1）	D．（0，1]
  组卷：206引用：17难度：0.9

  解析

• 6．下列函数中与函数y=-3^|x|奇偶性相同且在（-∞，0）上单调性也相同的是（　　）

  A．y=- 1 x

  B．y=log2|x|

  C．y=1-x2

  D．y=x3-1
  组卷：1004引用：15难度：0.9

  解析

三．解答题：本大题共4个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 19．斜三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，侧面AA₁C₁C⊥底面ABC，侧面AA₁C₁C是菱形，∠A₁AC=60°，AC=3，AB=BC=2，E、F分别是A₁C₁，AB的中点．
  （1）求证：EF∥平面BB₁C₁C；
  （2）求证：CE⊥面ABC．
  （3）求四棱锥E-BCC₁B₁的体积．
  组卷：58引用：5难度：0.5

  解析

• 20．已知函数f（x）=1-

  a

  2

  x

  +

  1

  在R上是奇函数．
  （1）求a；
  （2）对x∈（0，1]，不等式s•f（x）≥2^x-1恒成立，求实数s的取值范围；
  （3）令g（x）=

  1

  f

  （

  x

  ）

  -

  1

  ，若关于x的方程g（2x）-mg（x+1）=0有唯一实数解，求实数m的取值范围．
  组卷：149引用：16难度：0.5

  解析