2019-2020学年福建省福州市鼓楼区文博中学七年级（上）数学作业试卷（12）

一、选择题（每小题5分，共30分）

• 1．把（-

  3

  4

  ）÷（-

  2

  3

  ）转化为乘法是（　　）

  A．（- 3 4 ）× 2 3	B．（- 3 4 ）× 3 2
  C．（- 3 4 ）×（- 2 3 ）	D．（- 3 4 ）×（- 3 2 ）
  组卷：1965引用：29难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A． - 2 ÷ 2 3 = 3	B． - 5 × 5 2 = - 1 2
  C． （ - 3 4 ） × 2 = - 3 2	D．2×（-1）=2
  组卷：578引用：3难度：0.7

  解析

• 3．若（　　）÷

  1

  2

  =-2，则前面括号内应填的数是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：466引用：3难度：0.8

  解析

• 4．计算-100÷10×

  1

  10

  ，结果正确的是（　　）

  A．-100

  B．100

  C．1

  D．-1
  组卷：1720引用：17难度：0.9

  解析

• 5．已知a与b互为相反数，且b≠0，那么下列关系式正确的是（　　）

  A．ab=1

  B． a b = - 1

  C．a-b=0

  D．ab=-1
  组卷：287引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共50分）

• 14．阅读下列材料：
  计算：

  1

  24

  ÷（

  1

  3

  -

  1

  4

  +

  1

  12

  ）．
  解法一：原式=

  1

  24

  ÷

  1

  3

  -

  1

  24

  ÷

  1

  4

  +

  1

  24

  ÷

  1

  12

  =

  1

  24

  ×3-

  1

  24

  ×4+

  1

  24

  ×12=

  11

  24

  ．
  解法二：原式=

  1

  24

  ÷（

  4

  12

  -

  3

  12

  +

  1

  12

  ）=

  1

  24

  ÷

  2

  12

  =

  1

  24

  ×6=

  1

  4

  ．
  解法三：原式的倒数=（

  1

  3

  -

  1

  4

  +

  1

  12

  ）÷

  1

  24

  =（

  1

  3

  -

  1

  4

  +

  1

  12

  ）×24=

  1

  3

  ×24-

  1

  4

  ×24+

  1

  12

  ×24=4．
  所以，原式=

  1

  4

  ．
  （1）上述得到的结果不同，你认为解法

  是错误的；
  （2）请你选择合适的解法计算：（-

  1

  42

  ）÷（

  1

  6

  -

  3

  14

  +

  2

  3

  -

  2

  7

  ）．
  组卷：6076引用：14难度：0.3

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• 15．一个能被13整除的自然数我们称为“十三数”，“十三数”的特征是：若把这个自然数的末三位与末三位以前
  的数字组成的数之差，如果能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除．例如：判断383357能不能被13整除，这个数的末三位数字是357，末三位以前的数字组成的数是383，这两个数的差是383-357=26，26能被13整除，因此383357是“十三数”．
  （1）判断3253和254514是否为“十三数”，请说明理由．
  （2）若一个四位自然数，千位数字和十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称这个四位数为“间同数”．
  ①求证：任意一个四位“间同数”能被101整除．
  ②若一个四位自然数既是“十三数”，又是“间同数”，求满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差．
  组卷：3683引用：12难度：0.1

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