2010年福建省福州市屏东中学七年级科艺杯数学竞赛试卷

一、填空题（共10小题，每小题5分，满分50分）

• 1．化简：-{-[-|-1²|]³}⁴=

  ．
  组卷：238引用：1难度：0.9

  解析

• 2．一辆汽车车牌在地面积水中的倒影为，该车牌号码为

   

  ．
  组卷：268引用：3难度：0.9

  解析

• 3．If the n-th prime number is 47，then n is

   

  ．（英汉词典：the  n-th  prime  number 第n个质数）
  组卷：31引用：1难度：0.9

  解析

• 4．在数轴上任取一条长度为

  1999

  1

  9

  的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数是

  ．
  组卷：843引用：2难度：0.7

  解析

• 5．甲、乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7：8，那么两包糖重量的总和是

  克．
  组卷：161引用：1难度：0.9

  解析

二、解答题（共5小题，满分50分）

• 14．已知三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b,a的形式，也可以表示为0，

  b

  a

  ，b的形式，试求a²⁰⁰⁹+b²⁰¹⁰的值．
  组卷：165引用：1难度：0.5

  解析

• 15．如图所示，每个圆周上的数是按下述规则逐次标出的：第一次先在圆周上标出

  1

  9

  ，

  2

  9

  两个数（如图1）；第二次又在第一次标出的两个之间的圆周上，分别标出这两个数的和（如图2）；第三次再在第二次标出的所有相邻两数之间的圆周上，分别标出相邻两数的和（如图3）；按此规则，依此类推，一直标下去．
  
  （1）设n是正整数，记第n次标完数字后，圆周上所有数字的和为S_n，猜想并写出S_n与S_n-1的关系；
  （2）求S₂₀₁₀的值．
  组卷：87引用：2难度：0.5

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