2017-2018学年安徽省淮北市濉溪中学实验班高二（上）开学数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知tan（α+β）=

  2

  5

  ，tan（

  β

  +

  π

  4

  ）=

  1

  4

  ，则tan（

  α

  -

  π

  4

  ）的值为（　　）

  A． 1 6

  B． 22 13

  C． 3 22

  D． 13 18
  组卷：61引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别为AB、AD上的点，且

  AM

  =

  4

  5

  AB

  ，

  AN

  =

  2

  3

  AD

  ，连接AC、MN交于P点，若

  AP

  =λ

  AC

  ，则λ的值为（　　）

  A． 3 5

  B． 3 7

  C． 4 11

  D． 4 13
  组卷：1091引用：11难度：0.9

  解析

• 3．设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=2acosA，则A=（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 4

  D． π 3 或 2 π 3
  组卷：57引用：4难度：0.9

  解析

• 4．等差数列{a_n}，S_n是其前n项的和，且S₅＜S₆，S₆=S₇＞S₈，则下列结论错误的是（　　）

  A．d＜0	B．S9＞S5
  C．a7=0	D．S6与S7是Sn的最大值
  组卷：76引用：4难度：0.9

  解析

• 5．△ABC中，角A、B、C成等差，边a、b、c成等比，则△ABC一定是（　　）

  A．等边三角形	B．等腰三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  组卷：71引用：9难度：0.5

  解析

• 6．△ABC中，角A，B，C所对边a,b,c,若a=3，C=120°，△ABC的面积S=

  15

  3

  4

  ，则c=（　　）

  A．5

  B．6

  C． 39

  D．7
  组卷：30引用：6难度：0.7

  解析

• 7．若数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=

  1

  +

  a

  n

  1

  -

  a

  n

  （n∈N^*），则该数列的前2017项的乘积是（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．2

  D． - 1 2
  组卷：690引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 21．已知

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，且

  cos

  2

  α

  =

  4

  5

  ．
  （1）求sinα+cosα的值；
  （2）若

  β

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，且5sin（2α+β）=sinβ，求角β的大小．
  组卷：51引用：7难度：0.5

  解析

• 22．设递增等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂=3，S₃=13，数列{b_n}满足b₁=a₁，点P（b_n，b_n+1）在直线x-y+2=0上，n∈N^*．
  （Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
  （Ⅱ）设c_n=

  b

  n

  a

  n

  ，数列{c_n}的前n项和T_n，若T_n＞2a-1恒成立（n∈N^*），求实数a的取值范围．
  组卷：52引用：5难度：0.3

  解析