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2023年江西省南昌十中高考数学一模试卷（文科）

发布：2024/12/20 23:30:6

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若集合M={（x,y）|y=1}，集合N={（x,y）|x=0}，则M∩N=（　　）
A．{0，1} B．{（0，1）}
C．{（1，0）} D．{（0，1），（1，0）}
组卷：67引用：3难度：0.8
解析
2．若复数z=2i（1+2i）-i³，则|z|=（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
组卷：67引用：3难度：0.8
解析
3．总体由编号为01，02，…，49，50的50个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出的第4个个体的编号为（　　）
附：第6行至第9行的随机数表
2748  6198  7164  4148  7086  2888  8519  1620
7477  0111  1630  2404  2979  7991  9683  5125
3211  4919  7306  4916  7677  8733  9974  6732
2635  7900  3370  9160  1620  3882  7757  4950
A．3 B．19 C．38 D．20
组卷：963引用：5难度：0.7
解析
4．下列四个函数中的其中一个函数在区间[-3，3]上的大致图象如图所示，则该函数是（　　）
A．
y
=
-
x
3
+
3
x
x
2
+
1
B．
y
=
x
3
-
x
x
2
+
1
C．
y
=
2
cosx
x
2
+
1
D．
y
=
2
sinx
x
2
+
1
组卷：104引用：3难度：0.7
解析
5．抛物线C：y²=-12x的焦点为F，P为抛物线C上一动点，定点A（-5，2），则|PA|+|PF|的最小值为（　　）
A．8 B．6 C．5 D．9
组卷：550引用：7难度：0.6
解析
6．2022年6月5日上午10时44分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号F运载火箭，将神舟十四号载人飞船和3名中国航天员送入太空这标志着中国空间站任务转入建造阶段后的首次载人飞行任务正式开启．火箭在发射时会产生巨大的噪音，已知声音的声强级d（x）（单位：dB）与声强x（单位：W/m²）满足
d
（
x
）
=
10
lg
x
10
-
12
．若人交谈时的声强级约为50dB，且火箭发射时的声强与人交谈时的声强的比值约为10⁹，则火箭发射时的声强级约为（　　）
A．130dB B．140dB C．150dB D．160dB
组卷：116引用：6难度：0.6
解析
7．若
tan
（
θ
+
π
4
）
=
-
5
3
，则
1
+
2
sin
2
θ
+
3
cos
2
θ
1
-
2
sin
2
θ
+
3
cos
2
θ
=（　　）
A．3 B．
4
3
C．2 D．4
组卷：247引用：7难度：0.7
解析

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三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.

22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为
x
=
2
+
2
cosφ
y
=
2
sinφ
（φ为参数，0≤φ≤π），曲线C₂的参数方程为
x
=
1
-
2
2
t
y
=
5
+
2
2
t
（t为参数）．
（Ⅰ）求C₁的普通方程并指出它的轨迹；
（Ⅱ）以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线OM：θ=
π
4
与半圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．
组卷：185引用：5难度：0.3
解析
23．已知函数f（x）=|x-1|-2|x+1|的最大值为k.
（1）求k的值；
（2）若a,b,c∈R，
a
2
+
c
2
2
+
b
2
=
k
，求b（a+c）的最大值．
组卷：117引用：8难度：0.3
解析

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A．{0，1}	B．{（0，1）}
C．{（1，0）}	D．{（0，1），（1，0）}

A． y = - x 3 + 3 x x 2 + 1	B． y = x 3 - x x 2 + 1
C． y = 2 cosx x 2 + 1	D． y = 2 sinx x 2 + 1

2023年江西省南昌十中高考数学一模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若集合M={（x,y）|y=1}，集合N={（x,y）|x=0}，则M∩N=（ ）

2．若复数z=2i（1+2i）-i3，则|z|=（ ）

4．下列四个函数中的其中一个函数在区间[-3，3]上的大致图象如图所示，则该函数是（ ）

5．抛物线C：y2=-12x的焦点为F，P为抛物线C上一动点，定点A（-5，2），则|PA|+|PF|的最小值为（ ）

7．若tan（θ+π4）=-53，则1+2sin2θ+3cos2θ1-2sin2θ+3cos2θ=（ ）

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.

23．已知函数f（x）=|x-1|-2|x+1|的最大值为k.（1）求k的值；（2）若a,b,c∈R，a2+c22+b2=k，求b（a+c）的最大值．

1．若集合M={（x,y）|y=1}，集合N={（x,y）|x=0}，则M∩N=（　　）

2．若复数z=2i（1+2i）-i³，则|z|=（　　）

4．下列四个函数中的其中一个函数在区间[-3，3]上的大致图象如图所示，则该函数是（　　）

5．抛物线C：y²=-12x的焦点为F，P为抛物线C上一动点，定点A（-5，2），则|PA|+|PF|的最小值为（　　）

7．若
tan
（
θ
+
π
4
）
=
-
5
3
，则
1
+
2
sin
2
θ
+
3
cos
2
θ
1
-
2
sin
2
θ
+
3
cos
2
θ
=（　　）

23．已知函数f（x）=|x-1|-2|x+1|的最大值为k.
（1）求k的值；
（2）若a,b,c∈R，
a
2
+
c
2
2
+
b
2
=
k
，求b（a+c）的最大值．