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2022年福建省福州市鼓楼区延安中学中考数学适应性试卷（6月份）

发布：2025/1/1 6:30:2

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．-2022是2022的（　　）
A．相反数 B．绝对值 C．倒数 D．平方根
组卷：58引用：2难度：0.8
解析
2．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场的预定区域成功着陆．翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员结束了6个月的“太空出差”，成为了我国有史以来在轨任务时间最长的航天员乘组．某网站关于该新闻的相关搜索结果约为43700000条，将43700000用科学记数法表示为（　　）
A．4.37×10⁸ B．4.37×10⁷ C．43.7×10⁶ D．0.437×10⁹
组卷：156引用：4难度：0.9
解析
3．下面各式计算正确的是（　　）
A．a⁸÷a²=a⁶ B．（a⁵）²=a⁷
C．3a³⋅2a³=6a⁹ D．（2a²）³=6a⁶
组卷：125引用：1难度：0.7
解析
4．某篮球队16名队员的年龄情况如表，则这些队员年龄的众数是（　　）

年龄（单位：岁） 14 15 16 17 18

人数 3 1 5 3 2

A．3 B．5 C．16 D．17
组卷：110引用：3难度：0.8
解析
5．如图，AD是⊙O的直径，PA，PB分别切⊙O于点A，B，若∠BCD=α，则∠P的度数是（　　）
A．90°-2α B．90°-α C．45° D．2α
组卷：670引用：1难度：0.5
解析
6．一个圆锥体容器的主视图如图1所示，向其中注入一部分水后，水的高度如图2所示，则图2中，上水面所在圆的半径长为（　　）
A．1cm B．2cm C．3cm D．6cm
组卷：444引用：6难度：0.6
解析
7．已知A，B两地相距1680米，甲步行沿一条笔直的公路从A地出发到B地，乙骑自行车比甲晚7分钟从B地出发，沿同一条公路到达A地后立刻以原速度返回，并与甲同时到达B地、甲、乙离A地的距离y（米）与甲行走时间x（分）的函数图象如图所示，则甲出发后两人第一次相遇所需的时间是（　　）
A．10分钟 B．10.5分钟 C．11分钟 D．11.5分钟
组卷：1071引用：4难度：0.5
解析
8．为了解某市5万名学生平均每天完成课后作业的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序：
①得出结论，提出建议；
②分析数据；
③从5万名学生中随机抽取500名学生，调查他们平均完成课后作业的时间；
④利用统计图表将收集的数据整理和表示．
合理的排序是（　　）
A．③②④① B．③④②① C．③④①② D．②③④①
组卷：368引用：3难度：0.7
解析

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三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为斜边AB上一动点（不与端点A，B重合），以C为旋转中心，将CD逆时针旋转90°得到CE，连接AE，BE，F为AE的中点．
（1）求证：BE⊥AB；
（2）用等式表示线段CD，BE，CF三者之间数量关系，并说明理由；
（3）若CF=
3
2
，CD=
5
，求tan∠BCE的值．
组卷：405引用：2难度：0.1
解析
25．已知，平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）与x交于原点O，A（1，0）．
（1）求b与a之间的关系式；
（2）若一次函数y=kx+m（k＜0，m＜0）的图象交抛物线于C，D两点，点D在点C的右侧，交y轴于点B，过点D作DE⊥x轴于E点，射线DA交y轴于点F，连接AC交y轴于点G．
①求证：AC∥BE；
②当OG•OF=4OB时，求抛物线的解析式．
组卷：285引用：1难度：0.3
解析