2013年五年级奥数高等难度练习题（二）

一、解答题（共17小题，满分100分）

• 1．任意写一个由数字1、2、3组成的三十位数，从这三十位数中任意截取相邻三位，可得一个三位数，证明从所有不同位置中任意截取的三位数中至少有两个相同．
  组卷：46引用：2难度：0.7

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• 2．把20个苹果分给3个小朋友，每人最少分3个，可以有多少种不同的分法？
  组卷：18引用：1难度：0.9

  解析

• 3．用1、2、3、4、6、7、8、9这8个数组成的2个四位数，使这两个数的差最小（大减小），这个差最小是多少？
  组卷：30引用：7难度：0.5

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• 4．一片均匀生长的草地，可以供18头牛吃40天，或者供12头牛与36只羊吃25天，如果1头牛每天的吃草量相当于3只羊每天的吃草量．请问：这片草地让17头牛与多少只羊一起吃，刚好16天吃完？
  组卷：128引用：7难度：0.7

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• 5．有一串数，任何相邻的四个数之和都等于25，已知第1个数是3，第6个数是6，第11个数是7，问：这串数中第2008个数是几？
  组卷：17引用：1难度：0.5

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一、解答题（共17小题，满分100分）

• 16．求一个自然数n,使得前n个自然数的和是一个三位数，并且该三位数的各位、十位、百位三个数码都相同．
  组卷：23引用：1难度：0.1

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• 17．A城每隔30分钟有直达班车开往B镇，速度为每小时60千米；小王骑车从A城去B镇，速度为每小时20千米．当小王出发30分钟时，正好有一趟班车（这是第一趟）追上并超过了他；当小王到达B镇时，第三趟班车恰好与他同时到达．A、B间路程为多少千米？
  组卷：76引用：3难度：0.1

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