2021-2022学年贵州省黔西南州金成实验学校高二（下）期中数学试卷（文科）

一、单选题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）

• 1．已知i是虚数单位，则复数z=3+2i在复平面上对应的点的坐标为（　　）

  A．（2，3）

  B．（2，-3）

  C．（3，2）

  D．（-3，2）
  组卷：47引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|x＜2}，则A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{1}

  C．{2}

  D．∅
  组卷：42引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知函数f（x）=

  - x , x ≤ 0

  log 3 x , x ＞ 0

  ，则f（f（-9））=（　　）

  A．3

  B．2

  C．-3

  D．-2
  组卷：103引用：5难度：0.9

  解析

• 4．如图所示的是一个结构图，在框①②③中应分别填入（　　）
  

  A．虚数，整数，分数	B．复数，虚数，整数
  C．虚数，复数，纯虚数	D．复数，虚数，纯虚数
  组卷：17引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知点P的直角坐标为（-

  1

  2

  ，

  3

  2

  ），则P的极坐标为（　　）

  A．（1， 2 π 3 ）

  B．（-1， 2 π 3 ）

  C．（1， 4 π 3 ）

  D．（-1， 4 π 3 ）
  组卷：49引用：3难度：0.7

  解析

• 6．用反证法证明命题：“已知a、b是自然数，若a+b≥3，则a、b中至少有一个不小于2”提出的假设应该是（　　）

  A．a、b都小于2	B．a、b至少有一个不小于2
  C．a、b至少有两个不小于2	D．a、b至少有一个小于2
  组卷：35引用：5难度：0.9

  解析

• 7．对四组数据进行统计，获得以下散点图（如图），将四组数据相应的相关系数进行比较，正确的有（　　）
  

  A．r2＜r4＜0＜r3＜r1	B．r4＜r2＜0＜r1＜r3
  C．r4＜r2＜0＜r3＜r1	D．r2＜r4＜0＜r1＜r3
  组卷：90引用：9难度：0.8

  解析

三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17题10分，第18-22题每题12分。

• 21．在极坐标系下，已知圆C：ρ=cosθ+sinθ和直线l：x-y+2=0，
  （Ⅰ）求圆C的直角坐标方程和直线l的极坐标方程；
  （Ⅱ）求圆C上的点到直线l的最短距离．
  组卷：360引用：11难度：0.8

  解析

• 22．在极坐标系中，直线l的极坐标方程为

  θ

  =

  π

  3

  （ρ∈R）．以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为

  x = 2 sinα

  y = 1 - cos 2 α

  （α为参数）．
  （1）请写出直线l的参数方程；
  （2）求直线l与曲线C交点P的直角坐标．
  组卷：83引用：3难度：0.7

  解析