2006年广东省广州市普通高中数学必修模块综合训练（一）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．对集合M．N，定义M-N={x|x∈M，且x∉N}，则M-（M-N）等于（　　）

  A．M∪N

  B．M∩N

  C．M

  D．N
  组卷：29引用：3难度：0.7

  解析

• 2．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  |

  x

  |

  x

  的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：143引用：30难度：0.9

  解析

• 3．互不重合的三个平面可以把空间分成n个部分，则n等于（　　）

  A．4或6

  B．6或8

  C．4，6或8

  D．4，6，7或8
  组卷：65引用：1难度：0.9

  解析

• 4．将一张图纸折叠一次，使点（0，2）对应于点（4，0），设点（7，3）对应于点（m,n），则m+n的值是（　　）（解析几何）

  A．6.7

  B．6.8

  C．6.9

  D．7
  组卷：52引用：1难度：0.9

  解析

• 5．袋中有3个5分硬币，3个2分硬币和4个1分硬币，从中任取3个，总数超过8分的概率是（　　）

  A． 11 60

  B． 31 120

  C． 1 10

  D． 1 4
  组卷：16引用：1难度：0.7

  解析

• 6．向量

  a

  与向量

  b

  （

  a

  •

  c

  ）-

  c

  （

  a

  •

  b

  ）的关系是（　　）

  A．共线

  B．相等

  C．垂直

  D．不垂直
  组卷：43引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 19．已知与曲线C：x²+y²-2x-2y+1=0相切的直线l分别交x、y轴于A、B两点，O为原点，|OA|=a,|OB|=b（a＞2，b＞2）．
  （1）求证：若曲线C与直线l相切，则有（a-2）（b-2）=2；
  （2）求线段AB中点的轨迹方程；
  （3）求△AOB面积的最小值．
  组卷：68引用：8难度：0.1

  解析

• 20．已知二次函数f（x）=ax²+bx+a满足条件

  f

  （

  x

  +

  7

  4

  ）

  =

  f

  （

  7

  4

  -

  x

  ）

  ，且方程f（x）=7x+a有两个相等的实根．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）是否存在实数m,n（0＜m＜n），使f（x）的定义域和值域分别是

  [

  m

  ,

  n

  ]

  和

  [

  3

  n

  ，

  3

  m

  ]

  ？若存在，求出m,n的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：78引用：1难度：0.5

  解析