人教五四新版九年级（上）中考题单元试卷：第31章 圆（27）

一、选择题（共12小题）

• 1．已知圆的半径是2

  3

  ，则该圆的内接正六边形的面积是（　　）

  A．3 3

  B．9 3

  C．18 3

  D．36 3
  组卷：5306引用：63难度：0.9

  解析

• 2．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和

  ˆ

  BC

  的长分别为（　　）

  A．2， π 3

  B．2 3 ，π

  C． 3 ， 2 π 3

  D．2 3 ， 4 π 3
  组卷：5666引用：77难度：0.9

  解析

• 3．已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为（　　）

  A．2 3

  B．3 3

  C．4 3

  D．6 3
  组卷：3434引用：40难度：0.9

  解析

• 4．如图，正六边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁的边长为2，正六边形A₂B₂C₂D₂E₂F₂的外接圆与正六边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁的各边相切，正六边形A₃B₃C₃D₃E₃F₃的外接圆与正六边形A₂B₂C₂D₂E₂F₂的各边相切，…按这样的规律进行下去，A₁₀B₁₀C₁₀D₁₀E₁₀F₁₀的边长为（　　）

  A． 243 2 9

  B． 81 3 2 9

  C． 81 2 9

  D． 81 3 2 8
  组卷：2410引用：39难度：0.9

  解析

• 5．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，这个正五边形的边长为a,半径为R，边心距为r,则下列关系式错误的是（　　）

  A．R2-r2=a2

  B．a=2Rsin36°

  C．a=2rtan36°

  D．r=Rcos36°
  组卷：1548引用：43难度：0.9

  解析

• 6．如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段．在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为

  3

  的线段的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 2 5

  C． 2 3

  D． 5 9
  组卷：1963引用：60难度：0.9

  解析

• 7．正六边形的边心距为

  3

  ，则该正六边形的边长是（　　）

  A． 3

  B．2

  C．3

  D．2 3
  组卷：2364引用：65难度：0.9

  解析

• 8．如图，边长为a的正六边形内有一边长为a的正三角形，则

  S

  阴影

  S

  空白

  =（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：530引用：41难度：0.7

  解析

• 9．如图，边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图），则

  S

  阴影

  S

  空白

  =（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：1561引用：50难度：0.9

  解析

• 10．如图，在正五边形ABCDE中，连接AC、AD、CE，CE交AD于点F，连接BF，下列说法不正确的是（　　）

  A．△CDF的周长等于AD+CD	B．FC平分∠BFD
  C．AC2+BF2=4CD2	D．DE2=EF•CE
  组卷：1225引用：39难度：0.5

  解析

三、解答题（共2小题）

• 29．图①是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种特殊的平面图形-正八边形．
  
  （1）如图②，AE是⊙O的直径，用直尺和圆规作⊙O的内接正八边形ABCDEFGH（不写作法，保留作图痕迹）；
  （2）在（1）的前提下，连接OD，已知OA=5，若扇形OAD（∠AOD＜180°）是一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径等于

  ．
  组卷：1096引用：40难度：0.3

  解析

• 30．若⊙O₁和⊙O₂的圆心距为4，两圆半径分别为r₁、r₂，且r₁、r₂是方程组

  r 1 + 2 r 2 = 6

  3 r 1 - 5 r 2 = 7

  的解，求r₁、r₂的值，并判断两圆的位置关系．
  组卷：329引用：41难度：0.5

  解析