2021-2022学年湖南省娄底市新化县东方文武学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里）

• 1．在直角三角形中，有一个锐角为52°，那么另一个锐角度数（　　）

  A．30°

  B．48°

  C．38°

  D．52°
  组卷：107引用：3难度：0.7

  解析

• 2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中点，连接CD．若AB=16，则CD的长为（　　）

  A．5

  B．8

  C．7

  D．16
  组卷：11引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB，AB=8，则BD等于（　　）

  A．18

  B．4

  C．2

  D．1
  组卷：27引用：4难度：0.6

  解析

• 4．直角三角形中，两直角边分别是6和8．则斜边上的中线长是（　　）

  A．4

  B．8

  C．5

  D．10
  组卷：177引用：6难度：0.9

  解析

• 5．△ABC的三边分别为a、b、c,其对角分别为∠A、∠B、∠C．下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．∠B=∠A-∠C	B．a：b：c=5：12：13
  C．b2-a2=c2	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  组卷：1055引用：19难度：0.9

  解析

• 6．已知△ABC内一点P，如果点P到AB、AC两边的距离相等，则点P（　　）

  A．在BC边的垂直平分线上

  B．在BC边的高上

  C．在BC边所对角的平分线上

  D．在BC边的中线上
  组卷：714引用：7难度：0.9

  解析

• 7．五边形的外角和为（　　）

  A．180°

  B．360°

  C．540°

  D．900°
  组卷：180引用：5难度：0.8

  解析

• 8．在下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（　　）

  A．AB∥CD，AD∥BC	B．AB=CD，AD=BC
  C．AB∥CD，AB=CD	D．AB∥CD，AD=BC
  组卷：16引用：2难度：0.6

  解析

六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

• 25．已知：▱ABCD中，E、F是对角线BD上两点，连接AE、CF，若∠BAE=∠DCF．求证：AE=CF．
  组卷：3211引用：38难度：0.9

  解析

• 26．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形．
  （1）求证：▱ABCD为矩形；
  （2）若AB=4，求▱ABCD的面积．
  组卷：3312引用：26难度：0.8

  解析