鲁教五四版八年级（下）中考题同步试卷：6.1 全等三角形（03）
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（共3小题）
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1．如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论：
①BE=GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE∽△ECH12
其中，正确的结论有（ ）组卷：3669引用：70难度：0.9 -
2．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）组卷：8410引用：159难度：0.9 -
3．如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：
①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC，
其中结论正确的有（ ）组卷：6736引用：71难度：0.7
二、填空题（共4小题）
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4．如图，在四边形ABCD中，AD=AB=BC，连接AC，且∠ACD=30°，tan∠BAC=，CD=3，则AC=．233组卷：2008引用：62难度：0.3 -
5．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，△OEF是正三角形，且AE=BF，则∠AOE=．组卷：763引用：57难度：0.9 -
6．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，点C为弧BD的中点，则AC的长是 ．组卷：5526引用：82难度：0.4 -
7．如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE=．组卷：7218引用：96难度：0.9
三、解答题（共23小题）
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8．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E．
（1）求证：△ABD≌△CAE；
（2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论．组卷：2153引用：68难度：0.5 -
9．如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．组卷：10310引用：82难度：0.7 -
10．如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．
（1）求证：DE=AB．
（2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G．若BF=FC=1，试求的长．ˆEG组卷：920引用：64难度：0.5
三、解答题（共23小题）
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29．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点D是AB的中点，点P是AB上的一个动点（点P与点A、B不重合），矩形PECF的顶点E，F分别在BC，AC上．
（1）探究DE与DF的关系，并给出证明；
（2）当点P满足什么条件时，线段EF的长最短？（直接给出结论，不必说明理由）组卷：1396引用：57难度：0.5 -
30．如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，F是CD的中点，过点C作AB的平行线交BF的延长线于点E，连接AE．
（1）求证：EC=DA；
（2）若AC⊥CB，试判断四边形AECD的形状，并证明你的结论．组卷：711引用：58难度：0.5
