2019-2020学年四川省成都七中育才学校八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．（x+3）2=x2+9	B．a2•a3=a6
  C．2x-2= 1 2 x 2	D．（a2）3=a6
  组卷：31引用：2难度：0.9

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• 2．人体中红细胞的直径约为0.0000077米，将0.0000077用科学记数法表示为（　　）

  A．7.7×10-6

  B．7.7×10-5

  C．0.77×10-6

  D．0.77×10-5
  组卷：899引用：10难度：0.7

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• 3．如图，AB∥CD，若∠2=135°，则∠1的度数是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：162引用：19难度：0.9

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• 4．以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（　　）

  A．2cm,3cm,4cm	B．2cm,3cm,5cm
  C．2cm,5cm,10cm	D．8cm,4cm,4cm
  组卷：661引用：78难度：0.9

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• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是 1 3

  B．买一张福利彩票一定中奖，是不可能事件

  C．在地球上，上抛的篮球一定会下落，是必然事件

  D．从一个装有5个黑球和1个红球的口袋中，摸出一个球是黑球是必然事件
  组卷：77引用：3难度：0.9

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• 6．若x-3y=-5，则代数式5-2x+6y的值是（　　）

  A．0

  B．5

  C．10

  D．15
  组卷：727引用：2难度：0.7

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• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．169的平方根是13

  B．- 1 125 没有立方根

  C．正数的两个平方根互为相反数

  D．-（-13）没有平方根
  组卷：529引用：1难度：0.7

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三、解答题（15题每小题8分，16题6分，17题6分，18题8分，19题8分，20题8分，21题10分）

• 20．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，到达目的地后停止，设慢车行驶时间为x小时，两车之间的距离为y千米，两者的关系如图所示：
  （1）两车出发

  小时后相遇；
  （2）求快车和慢车的速度；
  （3）求线段BC所表示的y与x的关系式，并求两车相距300千米时的时间．
  组卷：793引用：1难度：0.6

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• 21．如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
  （1）操作发现：
  如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：
  ①线段DE与AC的位置关系是

  ；
  ②设△BDC的面积为S₁，△AEC的面积为S₂，则S₁与S₂的数量关系是

  ．
  （2）猜想论证：
  当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S₁与S₂的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．
  （3）拓展探究
  已知∠ABC=60°，点D是角平分线上一点，BD=CD=6，DE∥AB交BC于点E（如图4），若在射线BA上存在点F，使S_△DCF=S_△BDE，请求出相应的BF的长．
  
  组卷：1190引用：6难度：0.1

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