2022年广西柳州市高考数学三模试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={-1，0}，B={0，2}，则A∪B=（　　）

  A．{-1，0，2}

  B．{-1，0}

  C．{0}

  D．{-1，2}
  组卷：70引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知i为虚数单位，则z=

  1

  -

  i

  2

  i

  在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：222引用：6难度：0.8

  解析

• 3．下列函数在（-∞，0）上是单调递增函数的是（　　）

  A．y=tanx

  B．y=ln（-x）

  C． y = 1 2 x

  D． y = - 1 x
  组卷：123引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知角α的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴，终边落在直线y=x上，则cos2α的值为（　　）

  A．0

  B．±1

  C．1

  D． 2 2
  组卷：77引用：2难度：0.7

  解析

• 5．某校组织全体学生参加了主题为“奋斗百年路，启航新征程”的知识竞赛，随机抽取了100名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组的取值区间均为左闭右开区间），画出频率分布直方图（如图），下列说法不正确的是（　　）
  

  A．在被抽取的学生中，成绩在区间[90，100）内的学生有10人

  B．这100名学生成绩的众数为85

  C．估计全校学生成绩的平均分数为78

  D．这100名学生成绩的中位数为80
  组卷：235引用：4难度：0.7

  解析

• 6．记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若a₅=0，S₁₀=15，则a₁₀=（　　）

  A．30

  B．-15

  C．-30

  D．15
  组卷：152引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知a=sin1，b=log₂₇3，c=π^0.01，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．b＜c＜a
  组卷：155引用：1难度：0.9

  解析

（二）选考题：共10分，请考生在第22，23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．如图，在极坐标系中，已知点M（4，0），曲线C₁是以极点O为圆心，以OM为半径的半圆，曲线C₂是过极点且与曲线C₁相切于点

  （

  4

  ，

  π

  2

  ）

  的圆．
  （1）求曲线C₁、C₂的极坐标方程；
  （2）直线θ=α（0＜α＜π，ρ∈R）与曲线C₁、C₂分别相交于点A，B（异于极点），求△ABM面积的最大值．
  组卷：192引用：4难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+a|-|x+a²|．
  （1）若a=2，求不等式f（x）＜x的解集；
  （2）若∃x∈R，∃a∈[0，2]使得f（2x）＞m能成立，求实数m的取值范围．
  组卷：226引用：5难度：0.6

  解析