2021-2022学年广东省深圳市罗湖区明珠学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题。（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．下列哪个不等式表示“实数x小于9”（　　）

  A．x≥9

  B．x＜9

  C．x≤9

  D．x＞9
  组卷：229引用：2难度：0.9

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• 2．如图，△ABC中，∠B=60°，AB=AC，BC=3，则△ABC的周长为（　　）

  A．9

  B．8

  C．6

  D．12
  组卷：1430引用：29难度：0.9

  解析

• 3．观察下列图形，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：37引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知-2x＞4，则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．x＜-2

  B．x＜2

  C．x＞-2

  D．x＞2
  组卷：468引用：7难度：0.9

  解析

• 5．如图，已知AC⊥BD，垂足为O，AO=CO，AB=CD，则可得到△AOB≌△COD，理由是（　　）

  A．HL

  B．SAS

  C．ASA

  D．SSS
  组卷：3041引用：40难度：0.9

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• 6．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）

  A．（m-n）（m+n）=m2-n2	B．a2-4=（a-2）（a+2）
  C．（-x-1）2=x2+2x+1	D．x2+2x+2=x（x+2）+2
  组卷：176引用：4难度：0.8

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AB=AC，作∠BAC的角平分线交BC于点D，则下列结论中不正确的是（　　）

  A．BD=CD

  B．AD⊥BC

  C．AB=AD

  D．∠B=∠C
  组卷：73引用：2难度：0.6

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三、解答题。（共7小题，满分55分）

• 21．疫情期间，为满足口罩需求，某商店决定购进A，B两种口罩．若购进A型口罩5盒，B型口罩4盒，需要900元．A型口罩比B型口罩每盒贵45元．
  （1）求A，B两种口罩每盒需要多少元？
  （2）若销售每盒A型口罩可以获利润45元，每盒B口罩可以获利润25元，A与B型口罩共进货60盒，要求利润不低于2500元，那么A型口罩至少要进多少盒？
  组卷：284引用：4难度：0.5

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• 22．对于平面直角坐标系xOy中，已知△AOQ是边长为6的等边三角形．
  
  （1）如图Ⅰ，点Q在第一象限，点Q坐标是

  ；
  （2）如图Ⅱ，在y轴正半轴有一点P（0，2

  3

  ），连接线段AP，以AP为底在线段AP上方作等边△APC，此时P，Q，C三点共线，求出QC的值；
  （3）如图Ⅲ，在y轴正半轴有一动点P（0，m），连接线段AP，以AP为底在线段AP下方作等边△APD，连接OD．请问线段OD是否存在最小值；若存在，请求出点P坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：858引用：3难度：0.1

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