1999第七届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷（第2试）

一、解答题（共6小题，满分0分）

• 1．某计算机接信息的速度为每秒2.8字节，发送信息的速度为每秒3.8字节．现要从A处接收，往B处发送，并还要将机内储存的58千字节的信息也发送B处．如果发送、接收轮流进行，每次发与收各10秒钟，问：
  （1）若先发送，经过多少秒恰好将机内储存的信息送完？
  （2）若先接收，经过多少秒恰好将机内储存的信息送完？（结果保留分数）
  组卷：77引用：1难度：0.7

  解析

• 2．在三角形ABC中，D，E是BC边上的点，BD=AB，CE=AC，又∠DAE=

  1

  3

  ∠BAC，求∠BAC的度数．
  组卷：113引用：4难度：0.7

  解析

一、解答题（共6小题，满分0分）

• 5．3个三位数乘积的算式abc×bca×cab=234235286，（其中a＞b＞c）在校对时，发现右边的积的数字顺序出现错误，但是知道最后一位6是正确的．问：原式中的abc是多少？
  组卷：56引用：2难度：0.1

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• 6．对于自然数a,S_a表示a的各位数字之和．求同时满足下列条件的所有的自然数．
  （1）a为奇数，且不是3的倍数；（2）

  a

  S

  a

  =m＜50，m为自然数．
  组卷：61引用：1难度：0.1

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