当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023年河北省高考数学适应性试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．

1．若集合A={x|x²-5x+6≤0}，B={x||x-1|＞1}，则A∩B=（　　）
A．（2，3] B．[2，3] C．[0，3] D．（0，3]
组卷：77引用：1难度：0.8
解析
2．若z=1+i,则|z²-2z|=（　　）
A．0 B．1 C．
2
D．2
组卷：5246引用：24难度：0.9
解析
3．已知
（
x
-
a
x
）
5
的展开式中含x^-2的项的系数为80，则a=（　　）
A．
-
2
B．
2
C．-2 D．2
组卷：131引用：1难度：0.7
解析
4．如图为延安革命纪念馆陈列的呈正四棱台的木盒子，它是以前计量粮食用的斗，其四周和底部五面合围，上部开口的中间有一斗柄，作为手提之用．1947年，党中央果断做出了“撤离延安、转战陕北”的重大决策，为了及时供应部队军粮，保证部队的粮食需求，地方政府将米脂、镇川和子洲等地的公粮集中在沙家店粮站，这个斗就是沙家店粮站当时使用过的，纪念馆测得该正四棱台下底面边长为38厘米，上底面边长为32厘米，侧棱长23厘米．则斗的侧面与底面夹角余弦值为（　　）
A．
3
130
260
B．
3
260
260
C．
3
2
23
D．
3
23
组卷：105引用：1难度：0.5
解析
5．甲乙丙丁四名同学去听同时举行的三个讲座，每名同学可自由选择听其中的一个讲座，则甲乙二人正好听的同一讲座而丙丁听的不同讲座的情况为（　　）种．
A．6 B．10 C．18 D．36
组卷：166引用：3难度：0.7
解析
6．已知函数
f
（
x
）
=
sinωx
（
3
cosωx
+
sinωx
）
（
ω
＞
0
）
在区间
（
π
，
4
π
3
）
上不单调，则ω的最小正整数值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：146引用：1难度：0.6
解析
7．抛物线C：y²=2px的准线与x轴交于点M，过C的焦点F作斜率为2的直线交C于A、B两点，则tan∠AMB=（　　）
A．
2
5
5
B．
2
5
C．
4
5
D．不存在
组卷：104引用：3难度：0.6
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21．在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴上滑动，点B在y轴上滑动，A、B两点间距离为
1
+
3
．点P满足
BP
=
3
PA
，且点P的轨迹为C．
（1）求C的方程；
（2）设M，N是C上的不同两点，直线MN斜率存在且与曲线x²+y²=1相切，若点F为
（
2
，
0
）
，那么△MNF的周长是否有最大值．若有，求出这个最大值，若没有，请说明理由．
组卷：39引用：1难度：0.2
解析
22．已知函数f（x）=ax+blnx+1，且点
（
1
2
，
f
（
1
2
）
）
处的切线为y=x-ln2．
（1）求a、b的值，并证明：当x＞0时，
1
x
+
1
＜
ln
x
+
1
x
＜
1
x
成立．
（2）已知x∈n∈N，n≥2，求证：
（
1
+
1
2
3
）
（
1
+
1
3
3
）
…
（
1
+
1
n
3
）
＜
4
e
．
组卷：53引用：1难度：0.3
解析