2022-2023学年福建省福州市鼓楼区屏东中学高三（上）开学数学试卷

一、单项选择题：本颃共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求.

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={y|y=e^x，y∈N}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0}

  B．{0，1}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  组卷：39引用：4难度：0.8

  解析

• 2．若z=-1+2i,则

  z

  +

  i

  z

  •

  z

  -

  4

  =（　　）

  A．-1+3i

  B．-1-3i

  C．1+3i

  D．1-3i
  组卷：218引用：8难度：0.8

  解析

• 3．从2，4，6，8中任取2个不同的数a,b,则|a-b|=4的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  组卷：230引用：7难度：0.7

  解析

• 4．已知平面向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  0

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，若

  （

  a

  +

  λ

  b

  ）

  ⊥

  a

  ，则实数λ=（　　）

  A．-1

  B．-2

  C． - 1 2

  D．1
  组卷：182引用：7难度：0.7

  解析

• 5．已知m,n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（　　）

  A．若m∥α，n∥α，则m∥n	B．若m⊥α，n⊂α，则m⊥n
  C．若m⊥α，m⊥n,则n∥α	D．若m∥α，m⊥n,则n⊥α
  组卷：4652引用：213难度：0.9

  解析

• 6．一种药在病人血液中的量不少于1500mg才有效，而低于500mg病人就有危险．现给某病人注射了这种药2500mg,如果药在血液中以每小时20%的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在起经过（　　）小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效．（附：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，结果精确到0.1h）

  A．2.3小时

  B．3.5小时

  C．5.6小时

  D．8.8小时
  组卷：185引用：7难度：0.6

  解析

• 7．已知a=

  6

  5

  ln1.2，b=0.2e^0.2，c=

  1

  3

  ，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．a＜c＜b
  组卷：532引用：13难度：0.5

  解析

四.解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．如图1，在等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC上的动点且满足DE∥BC，记

  DE

  BC

  =

  λ

  ．将△ADE沿DE翻折到△MDE的位置并使得平面MDE⊥平面DECB，连接MB，MC得到图2，点N为MC的中点．
  （1）当EN∥平面MBD时，求λ的值；
  （2）试探究：随着λ值的变化，二面角B-MD-E的大小是否改变？如果是，请说明理由；如果不是，请求出二面角B-MD-E的正弦值大小．
  组卷：384引用：11难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=ln（x-1）-mx（m∈R），g（x）=2x+n-2．
  （1）讨论函数f（x）的单调性；
  （2）当-1≤m≤e-2时，若不等式f（x）≤g（x）恒成立，求

  n

  -

  3

  m

  +

  2

  的最小值．
  组卷：92引用：3难度：0.4

  解析