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2023-2024学年浙江省宁波市余姚市六校九年级（上）第一次联考数学试卷

发布：2024/9/28 3:0:4

1．已知⊙O的半径为5cm,若OP=3cm,那么点P与⊙O的位置关系是（　　）
A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．都有可能
组卷：103引用：3难度：0.9
解析

2．从数学的观点看，对以下成语及诗句中的事件判断正确的是（　　）

A．成语“守株待兔”是随机事件

B．成语“水中捞月”是随机事件

C．诗句“清明时节雨纷纷”是必然事件

D．诗句“离离原上草，一岁一枯荣”是不可能事件

组卷：473引用：11难度：0.7

3．如图，将方格纸中的图形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形是（　　）
A． B． C． D．
组卷：358引用：7难度：0.7
解析
4．如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，连接AC，BC，若半圆O的半径为5，∠B=58°，则
ˆ
BC
的长为（　　）
A．
4
5
π
B．
8
5
π
C．
16
5
π
D．
16
9
π
组卷：246引用：1难度：0.6
解析
5．如图，排水管截面的直径为26cm,水面宽AB=24cm,OC⊥AB，则水的最大深度CD为（　　）
A．8cm B．16cm C．7cm D．14cm
组卷：479引用：4难度：0.7
解析
6．四边形ABCD内接于⊙O，∠A：∠B：∠C：∠D=3：m：4：n,则m,n满足条件（　　）
A．3m=4n B．4m=3n C．m+n=7 D．m+n=180°
组卷：496引用：4难度：0.5
解析
7．下列命题：①同圆中等弧对等弦；②垂直于弦的直径平分这条弦；③平分弦的直径垂直于这条弦；④相等的圆周角所对的弧相等．其中是真命题的是（　　）
A．①② B．①②③ C．①③④ D．②③④
组卷：147引用：1难度：0.9
解析
8．某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学表现优异．若从以上四名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
6
组卷：1011引用：9难度：0.5
解析

23．如图，AB是圆O的直径，C为圆上的一点，D为弧BC的中点，连接BC，AD，过点C作AD的垂线交AB于点E．
（1）求证：AC=AE；
（2）AB=5，AD=4，求AE的长．
组卷：821引用：4难度：0.7
解析
24．已知：△ABC内接于⊙O，弦CD平分∠ACB．
（1）如图1，求证：
ˆ
AD
=
ˆ
BD
；
（2）如图2，过点A作AE⊥BC，垂足为点E．过点D作DF⊥BC，交CB的延长线于点F，且AE=CF．
①求证：AC=CE+DF；
②若CE=5，
CD
=
4
13
，求⊙O的半径．
组卷：325引用：4难度：0.3
解析