2021-2022学年四川省广安市邻水二中高三（上）月考数学试卷（文科）（10月份）

一、选择题（每小题5分，共60分）

• 1．设命题p：∃n∈N，n²＞2ⁿ，则￢p为（　　）

  A．∀n∈N，n2＞2n

  B．∃n∈N，n2≤2n

  C．∀n∈N，n2≤2n

  D．∃n∈N，n2=2n
  组卷：6469引用：183难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|-2＜1-x＜3}，B={x∈N|x²≤6x}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．（3，6]

  B．（2，6]

  C．{3，4，5，6}

  D．{4，5，6}
  组卷：195引用：6难度：0.8

  解析

• 3．sin20°cos10°-cos160°sin10°=（　　）

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  组卷：11033引用：104难度：0.9

  解析

• 4．“φ=π”是“曲线y=sin（2x+φ）过坐标原点”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：808引用：26难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  x

  2

  的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1944引用：128难度：0.9

  解析

• 6．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₃=6，a₄=8，则公差为（　　）

  A．-1

  B．2

  C．3

  D．-2
  组卷：55引用：2难度：0.8

  解析

• 7．α是一个平面，m,n是两条直线，A是一个点，若m⊄α，n⊂α，且A∈m,A∈α，则m,n的位置关系不可能是（　　）

  A．垂直

  B．相交

  C．异面

  D．平行
  组卷：1351引用：11难度：0.9

  解析

（二）选考题：（共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分）[选修4-4：坐标系与参数方程]，本小题满分10分）

• 22．在平面直角坐标系中，P为曲线C₁：

  x = 1 + cosα

  y = sinα

  （α为参数）上的动点，以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求曲线C₁的极坐标方程；
  （2）A、B是曲线C₁上不同于O的两点，且A（ρ₁，θ），

  B

  （

  ρ

  2

  ，

  θ

  +

  π

  6

  ）

  ，求|OA|-

  3

  |OB|的取值范围．
  组卷：113引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]，本小题满分0分）

• 23．已知函数f（x）=|3-x|+|x-m|（m＞2）的最小值为1．
  （1）求不等式f（x）+|x-m|＞2的解集；
  （2）若

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ，

  a

  +

  b

  =

  1

  4

  m

  ，求

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值．
  组卷：25引用：2难度：0.6

  解析