2022-2023学年山西省朔州市多校九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，反映了我国悠久的历史文化，体现了我国古代劳动人民的智慧，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：608引用：17难度：0.7

  解析

• 2．下列各种现象属于中心投影的是（　　）

  A．晚上人走在路灯下的影子

  B．中午用来乘凉的树影

  C．上午人走在路上的影子

  D．阳光下旗杆的影子
  组卷：438引用：8难度：0.8

  解析

• 3．如图，已知AB是⊙O直径，∠AOC=130°，则∠D等于（　　）

  A．65°

  B．25°

  C．15°

  D．35°
  组卷：635引用：12难度：0.7

  解析

• 4．已知反比例函数y=

  3

  x

  ，下列结论中不正确的是（　　）

  A．点（3，1）在它的图象上

  B．它的图象分别位于第一、第三象限

  C．当y＞-1时，x＜-3

  D．当x＞0时，y随x的增大而减小
  组卷：53引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，点A是反比例函数y=

  k

  x

  的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为6，则k的值是（　　）

  A．6

  B．-6

  C．12

  D．-12
  组卷：716引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，点D为△ABC边AB上任一点，DE∥BC交AC于点E，连接BE、CD相交于点F，则下列等式中不成立的是（　　）

  A． AD DB = AE EC

  B． DE BC = DF FC

  C． DE BC = AE EC

  D． EF BF = AE AC
  组卷：3384引用：22难度：0.6

  解析

• 7．如图，Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠ACB=90°，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为（　　）

  A．14

  B．18

  C．24

  D．48
  组卷：618引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．已知，AB是⊙O的直径，AB=8，点C在⊙O的半径OA上运动，PC⊥AB，垂足为C，PC=5，PT为⊙O的切线，切点为T．
  （1）如图1，当C点运动到O点时，求PT的长；
  （2）如图2，当C点运动到A点时，连接PO、BT，求证：PO∥BT；
  （3）如图3，当点C运动到OA的中点时，连接AT，交PC于点D，求CD的长．
  
  组卷：265引用：2难度：0.4

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• 23．如图，已知抛物线y=-

  1

  4

  x

  2

  +bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（-2，0）．
  （1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程；
  （2）求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式；
  （3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2254引用：11难度：0.3

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