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2022-2023学年山东省青岛市中等职业学校高三（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一.选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上。）

1．已知集合M={3，4}，N={2，3，a}，若M∩N=M，则实数a的值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：13引用：1难度：0.8
解析
2．若p是假命题，q是真命题，则下列命题为真命题的是（　　）
A．￢q B．￢p∧q C．￢（p∨q） D．p∧q
组卷：8引用：9难度：0.8
解析
3．已知a、b∈R，则“a＞b”是“a²＞b²”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：38引用：3难度：0.7
解析
4．圆x²+y²-6x+4y-3=0的圆心坐标是（　　）
A．（2，3） B．（2，-3） C．（3，-2） D．（-3，2）
组卷：40引用：1难度：0.8
解析
5．已知向量
a
与向量
b
的方向相同，
|
a
|
=
4
，
|
b
|
=
1
，则
a
•
b
等于（　　）
A．-4 B．4 C．0 D．12
组卷：36引用：1难度：0.8
解析
6．已知函数
f
（
x
）
=
x
2
+
1
，
x
＞
0
1
，
x
≤
0
，则f[f（-2）]的值等于（　　）
A．2 B．0 C．-3 D．-4
组卷：45引用：1难度：0.8
解析
7．已知直线过点（0，-1），且倾斜角为135°，则该直线的方程是（　　）
A．x+y+1=0 B．x-y+2=0 C．x-y-1=0 D．x+y-2=0
组卷：38引用：1难度：0.8
解析
8．已知函数f（x）=ax²+sinx（x∈R）是奇函数，则实数a的值是（　　）
A．0 B．4 C．5 D．6
组卷：22引用：1难度：0.8
解析
9．如图所示，上下两个正四棱柱的底面边长之比是1：2，则该组合体三视图中的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：41引用：1难度：0.8
解析
10．如图所示，在△ABC中，D是BC的中点，设
AC
=
m
，
AD
=
n
，则
AB
等于（　　）
A．
n
-
m
B．
n
+
m
C．
-
n
+
2
m
D．
2
n
-
m
组卷：35引用：1难度：0.8
解析

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三.解答题（本大题共5个小题，共40分，请在答题卡相应的题号处写出解答过程。）

29．如图所示，已知等边△ABC的边长为8，顺次连接△ABC各边的中点，构成△A₁B₁C₁，再顺次连接△A₁B₁C₁各边的中点，构成△A₂B₂C₂，依次进行下去，直至构成△A_nB_nC_n，这n个新构成的三角形的边长依次记作a₁，a₂，a₃，……，a_n。
（1）求a₁，a₂，a₃的值；
（2）若△A_nB_nC_n的边长小于0.08，求n的最小值。
组卷：26引用：1难度：0.5
解析
30．如图所示，已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的右顶点是A，左、右焦点分别是F₁，F₂，且|AF₁|=3，|AF₂|=1。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线l：x-2y+m=0（m＞0）交椭圆于M，N，以线段F₂M，F₂N为邻边作平行四边形F₂MPN，若点P在椭圆上，求m的值。
组卷：20引用：1难度：0.3
解析