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2012-2013学年山东省高二（下）数学暑假作业（一）（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．复数z满足（z-3）（2-i）=5（i为虚数单位），则z的共轭复数
z
为（　　）
A．2+i B．2-i C．5+i D．5-i
组卷：801引用：37难度：0.9
解析
2．函数f（x）=
cosx
1
+
x
在（0，1）处的切线方程是（　　）
A．x+y-1=0 B．2x+y-1=0 C．2x-y+1=0 D．x-y+1=0
组卷：64引用：21难度：0.7
解析
3．“x²-2x＜0”是“|x-2|＜2”的（　　）
A．充分条件 B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：6引用：7难度：0.9
解析
4．在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M和N分别为A₁B₁和BB₁的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（　　）
A．
3
2
B．
10
10
C．
3
5
D．
2
5
组卷：607引用：44难度：0.9
解析
5．用数学归纳法证明不等式1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2
n
-
1
＞
n
2
（n∈N^*），第二步由k到k+1时不等式左边需增加（　　）
A．
1
2
k
B．
1
2
k
-
1
+
1
+
1
2
k
C．
1
2
k
-
1
+
1
+
1
2
k
-
1
+
2
+
1
2
k
D．
1
2
k
-
1
+
1
+
1
2
k
-
1
+
2
+…+
1
2
k
组卷：508引用：12难度：0.7
解析
6．利用如图所示程序框图在直角坐标平面上打印一系列点，则打印的点落在坐标轴上的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：484引用：24难度：0.9
解析

19．如图所示，在直平行六面体ADD₁A₁-BCC₁B₁中，BC=1，CC₁=2，AB=
2
，∠BCC₁=
π
3
．
（Ⅰ）求证：BC₁⊥平面ABC；
（Ⅱ）当E为CC₁的中点时，求二面角A-B₁E-A₁的余弦值．
组卷：10引用：5难度：0.5
解析
20．已知函数f（x）=ax+lnx
（1）试讨论f（x）的极值
（2）设g（x）=x²-2x+2，若对∀x₁∈（0，+∞），∃x₂∈[0，1]，使得f（x₁）＜g（x₂），求实数a的取值范围．
组卷：623引用：6难度：0.3
解析

A．充分条件	B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件	D．既不充分也不必要条件

1．复数z满足（z-3）（2-i）=5（i为虚数单位），则z的共轭复数z为（ ）