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1994年第5届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初二第2试）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．如果a＜0，那么
-
a
3
=（　　）
A．a
-
a
3
B．-a
a
C．a
-
a
D．-a
-
a
组卷：100引用：3难度：0.9
解析
2．已知，y=ax⁷+bx⁵+cx³+dx+e,其中a,b,c,d,e为常数，当x=2时，y=23；当x=-2时，y=-35，那么e的值是（　　）
A．6 B．-6 C．12 D．-12
组卷：411引用：3难度：0.7
解析
3．如果-1＜a＜0，那么a,a³，
3
a
，
1
a
中，一定是（　　）
A．a最小，a³最大 B．
3
a
最小，a最大
C．
1
a
最小，a最大 D．
1
a
最小，a³最大
组卷：167引用：4难度：0.9
解析
4．方程x²-7|x|+12=0的根的情况是（　　）
A．有且仅有两个不同的实根
B．最多有两个不同的实根
C．有且仅有四个不同的实根
D．不可能有四个实根
组卷：127引用：1难度：0.9
解析
5．若三角形的三边长度均为整数，其中两边长的差是7，且三角形的周长是奇数，则第三边长可能是（　　）
A．9 B．8 C．7 D．6
组卷：104引用：2难度：0.9
解析
6．在四边形ABCD中，∠A=60°，∠ABC=∠ADC=90°，BC=2，CD=11，过D作DH⊥AB于H，则DH的长是（　　）
A．7.5 B．7 C．6.5 D．5.5
组卷：528引用：3难度：0.7
解析
7．已知关于x的二次方程2x²+ax-2a+1=0的两个实数根的平方和是7
1
4
，则a的值为（　　）
A．11或3 B．11 C．3 D．5
组卷：110引用：2难度：0.9
解析

21．如图，五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠BAE=∠BCD=120°，∠ABC+∠AED=180°，连接AD．求证：AD平分∠CDE．
组卷：1274引用：5难度：0.6
解析
22．如图，甲、乙、丙三人同时分别从A、B、C出发，甲向C，乙、丙向A前进，过了2
1
7
小时，甲与乙于M点相遇；又过了
5
14
小时，丙于N点追及乙，已知B点恰为N，C的中点，M与N之间的距离为
10
7
公里；又知甲比丙提前1小时到达目的地，问A与B，B与C之间各多少公里？
组卷：27引用：1难度：0.5
解析