2022-2023学年四川省成都市高一（下）月考物理试卷（4月份）

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

• 1．如图所示，同一竖直平面内有四分之一圆环BC和倾角为53°的斜面AC，A、B两点与圆环BC的圆心O等高。现将甲、乙小球分别从A、B两点以初速度v₁、v₂沿水平方向同时抛出，两球恰好在C点相碰（不计空气阻力），已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，下列说法正确的是（　　）

  A．初速度v1、v2大小之比为4：3

  B．若仅增大v1，两球不可能相碰

  C．若v1大小变为原来的一半，则甲球恰能落在斜面的中点D

  D．若只抛出甲球并适当改变v1大小，则甲球可能垂直击中圆环BC
  组卷：130引用：1难度：0.7

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• 2．如图，光滑斜面的倾角为θ=45°，斜面足够长，在斜面上A点向斜上方抛出一小球，初速度方向与水平方向夹角为α，小球与斜面垂直碰撞于D点，不计空气阻力；若小球与斜面碰撞后返回A点，碰撞时间极短，且碰撞前后能量无损失，重力加速度g取10m/s²．则可以求出的物理量是（　　）

  A．α的值	B．小球的初速度v0
  C．小球在空中运动时间	D．小球初动能
  组卷：1263引用：3难度：0.1

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• 3．摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O'分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比r_甲：r_乙=3：1，且在正常工作时两轮盘不打滑。今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、O'的间距R_A=2R_B。若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（　　）
  ①滑块A和B在与轮盘相对静止时，角速度之比为ω_甲：ω_乙=1：3；
  ②滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值为a_A：a_B=2：9；
  ③转速增加后滑块B先发生滑动；
  ④转速增加后滑块A先发生滑动。

  A．①②③

  B．①②④

  C．②③④

  D．①③④
  组卷：295引用：3难度：0.6

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• 4．如图所示，竖直面内的圆形管道半径R远大于横截面的半径，有一小球的直径比管横截面直径略小，在管道内做圆周运动。小球过最高点时，小球对管壁的弹力大小用F表示、速度大小用v表示，当小球以不同速度经过管道最高点时，其F-v²图像如图所示。则（　　）

  A．小球的质量为 a R c

  B．当地的重力加速度大小为 R a

  C．v2=b时，小球对管壁的弹力方向竖直向下

  D．v2=2b时，小球受到的弹力大小是重力大小的三倍
  组卷：97引用：2难度：0.6

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• 5．如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳能承受的最大拉力为2mg。重力加速度的大小为g,当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时，下列说法错误的是（　　）

  A．圆环角速度ω小于 g R 时，小球受到2个力的作用

  B．圆环角速度ω等于 2 g R 时，细绳恰好伸直

  C．圆环角速度ω等于 3 g R 时，细绳断裂

  D．圆环角速度ω大于 6 g R 时，小球受到2个力的作用
  组卷：966引用：3难度：0.3

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• 6．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如表所示，天文单位用符号AU表示。则（　　）
  

  行星	地球	火星	木星	土星	天王星	海王星
  轨道半径r/AU	1.0	1.5	5.2	9.5	19	30

  A．木星相邻两次冲日的时间间隔约为1.1年

  B．木星的环绕周期约为25年

  C．天王星的环绕速度约为土星的两倍

  D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最长
  组卷：89引用：1难度：0.6

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四．计算题（共4小题，满分42分）

• 18．牛顿在前人研究的基础上，利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来，巧妙推导出太阳和行星之间的引力关系。
  （1）行星围绕太阳的运动当作匀速圆周运动，已知行星的质量为m,太阳的质量为M，行星与太阳中心之间的距离为r,请利用牛顿定律和开普勒定律导出太阳和行星之间的引力表达式F=G

  M

  m

  r

  2

  ；
  （2）牛顿思考月球绕地球运行的原因时，苹果偶然落地引起了他的遐想：拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力，是否都与太阳吸引行星的力性质相同，遵循着统一的规律--平方反比规律？因此，牛顿开始了著名的“月-地检验”。
  a.已知月球与地球的距离约为地球半径的60倍，如果牛顿的猜想正确，请你据此计算月球公转的向心加速度a和苹果下落的加速度g的比值

  a

  g

  ；
  b.在牛顿的时代，月球与地球的距离r′、月球绕地球公转的周期T′等都能比较精确地测定，请你据此写出计算月球公转的向心加速度a的表达式；已知r′≈3.84×10⁸m,T′≈2.36×10⁶s,地面附近的重力加速度g=9.80m/s²，请你根据这些数据估算比值a；与（1）中的结果相比较，你能得出什么结论？
  c.假如有一颗在赤道上的苹果树，长到了月亮的高度。请你根据苹果的运动状态进行受力分析，在图中的树枝上画出一个长势符合物理规律的苹果，并推断如果树冠上的苹果被人用剪刀剪离树枝，苹果是否会落回地面？（分析过程中可忽略其它星球对苹果的作用）。
  组卷：171引用：3难度：0.3

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• 19．如图，竖直平面内一足够长的光滑倾斜轨道与一长为L的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，水平轨道右下方有一段弧形轨道PQ。质量为m的小物块A与水平轨道间的动摩擦因数为μ。以水平轨道末端O点为坐标原点建立平面直角坐标系xOy,x轴的正方向水平向右，y轴的正方向竖直向下，弧形轨道P端坐标为（2μL，μL），Q端在y轴上。重力加速度为g。
  （1）若A从倾斜轨道上距x轴高度为2μL的位置由静止开始下滑，求A经过O点时的速度大小；
  （2）若A从倾斜轨道上不同位置由静止开始下滑，经过O点落在弧形轨道PQ上的动能均相同，求PQ的曲线方程；
  （3）将质量为λm（λ为常数且λ≥5）的小物块B置于O点，A沿倾斜轨道由静止开始下滑，与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短），要使A和B均能落在弧形轨道上，且A落在B落点的右侧，求A下滑的初始位置距x轴高度的取值范围。
  组卷：2035引用：4难度：0.1

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