2021年四川省广安市华蓥中学高考数学仿真试卷（文科）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）.

• 1．已知集合A=

  {

  x

  |

  （

  1

  2

  ）

  x

  ＜

  1

  }

  ，集合B={x|x＞1}，则A∪B=（　　）

  A．{x|x＞1}

  B．{x|x＞0}

  C．{x|x＞1}∪{x|x＜0}

  D．∅
  组卷：97引用：2难度：0.8

  解析

• 2．复数

  4

  i

  1

  +

  3

  i

  的虚部为（　　）

  A．i

  B．-i

  C．1

  D．-1
  组卷：75引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知样本数据为x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，该样本平均数为4，方差为2，现加入一个数4，得到新样本的平均数为

  x

  ，方差为s²，则（　　）

  A． x ＞4，s2＞2

  B． x =4，s2＜2

  C． x ＜4，s2＜2

  D． x =4，s2＞2
  组卷：333引用：6难度：0.7

  解析

• 4．已知θ∈

  （

  π

  4

  ，

  π

  2

  ）

  ，且sin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  4

  5

  ，则tanθ=（　　）

  A．7

  B． 4 3

  C． 1 7

  D． 12 5
  组卷：326引用：7难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）=

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  x

  2

  的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1955引用：128难度：0.9

  解析

• 6．设抛物线C：y²=4x的焦点为F，点A是抛物线C的准线与x轴的交点．若抛物线C上的点M满足|MA|=

  2

  |MF|，则|MF|=（　　）

  A． 2

  B．2

  C．2 2

  D．4
  组卷：204引用：4难度：0.6

  解析

• 7．在平行四边形ABCD中，AB=2BC=2，M是CD的中点，若

  AM

  •

  DC

  =3，则∠BAD=（　　）

  A． π 4

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 3 π 4
  组卷：94引用：3难度：0.6

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线C₁的参数方程为

  x = 2 + tcosα

  y = tsinα

  （

  t

  为参数

  ，

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  ）

  ，曲线C₂的参数方程为

  x = 1 + 2 cosφ ，

  y = - 1 + 2 sinφ

  （

  φ

  为参数

  ）

  ，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求曲线C₂的极坐标方程；
  （2）设曲线C₁与曲线C₂的交点分别为A，B，M（2，0），求|MA|²+|MB|²的最大值及此时直线C₁的倾斜角．
  组卷：124引用：6难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x|．
  （1）求不等式f（x-1）+f（2x-1）≤2x的解集；
  （2）若a＞0，b＞0，c＞0，且

  1

  a

  +

  4

  b

  +

  9

  c

  =1，证明：f（x+a）+f（x-b-c）≥36．
  组卷：87引用：8难度：0.5

  解析