2022-2023学年河南省周口市太康县八年级（下）期末数学试卷

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．如果把

  2

  xy

  x

  -

  y

  中的x与y都扩大到原来的3倍，那么这个代数式的值（　　）

  A．不变	B．扩大为原来的3倍
  C．缩小为原来的 1 3	D．扩大为原来的9倍
  组卷：434引用：3难度：0.7

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• 2．中国芯是指由中国自主研发并生产制造的计算机处理芯片．目前最强的芯片制造企业是中芯，当前对外公开的，已经量产的工艺是14nm,2019年就已经量产了．其中14nm就是14纳米（nm）=0.000000014米（m），请将0.000000014用科学记数法表示为（　　）

  A．1.4×10-8

  B．0.14×10-7

  C．14×10-9

  D．1.4×10-9
  组卷：193引用：5难度：0.8

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• 3．如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，AD=2AB，交AD边于点E，且AE=5，则AB的长为（　　）

  A． 5 2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：185引用：3难度：0.8

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• 4．正比例函数y=2x和一次函数y=kx+5（k为常数，且k≠0）的图象交于点A（m,2），则关于x的不等式2x＜kx+5的解集为（　　）

  A．x＜1

  B．x＜2

  C．x＞1

  D．x＞2
  组卷：131引用：2难度：0.6

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• 5．如图，在四边形ABCD中，AB=CD=1，AD=BC=2，EF过四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，则下列结论不正确的是（　　）
  ​

  A．四边形ABCD是平行四边形

  B．OE=OF

  C．△AOD的周长比△AOB的周长大1

  D．四边形BFDE是菱形
  组卷：166引用：2难度：0.7

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• 6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，如图，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球体积V应（　　）m³．

  A．V ≥ 4 5

  B．V＜ 5 4

  C．V＜ 4 5

  D．V≥ 5 4
  组卷：671引用：3难度：0.8

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• 7．为响应“双减”政策，进一步落实“立德树人、五育并举”的思想主张，某学校积极推进学生综合素质评价改革，小明在本学期德、智、体、美、劳的评价得分如图所示，其各项的得分分别为9，8，10，8，7，则该同学这五项评价得分的众数，中位数，平均数分别为（　　）

  A．8，8，8

  B．10，8，8.4

  C．8，8，8.7

  D．8，8，8.4
  组卷：64引用：2难度：0.7

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三.解答题（共8小题，满分75分）

• 22．【问题提出】
  学习了平行四边形的判定方法（即“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”、“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”、“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”、“对角线互相平分的四边形是平行四边形”）后，我们继续对“一组对边相等和一组对角相等”的情形进行研究．
  【初步思考】
  我们不妨将问题用符号语言表示为：在四边形ABCD中，AB=CD，∠A=∠C．然后，对∠A和∠C进行分类，可分为“∠A和∠C是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．
  【深入探究】
  第一种情况：如图①，当∠A=∠C=90°时，求证：四边形ABCD是矩形．
  第二种情况：如图②，当∠A=∠C＞90°时，求证：四边形ABCD是平行四边形．
  第三种情况：如图③，当∠A=∠C＜90°时，小明同学研究后认为四边形ABCD不一定是平行四边形，请在图中画出大致图形，并写出必要的文字说明．
  
  组卷：444引用：3难度：0.2

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• 23．如图，点A是反比例函数y=

  m

  x

  （m＜0）位于第二象限的图象上的一个动点，过点A作AC⊥x轴于点C；M为是线段AC的中点，过点M作AC的垂线，与反比例函数的图象及y轴分别交于B、D两点．顺次连接A、B、C、D．设点A的横坐标为n.
  （1）求点B的坐标（用含有m、n的代数式表示）；
  （2）求证：四边形ABCD是菱形；
  （3）若△ABM的面积为2，当四边形ABCD是正方形时，求直线AB的函数表达式．
  组卷：1653引用：5难度：0.1

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