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2022-2023学年广东省深圳市龙华区八年级(上)期末数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(本题共有10小题,每小题0分,共30分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的)

  • 1.下列各数是无理数的是(  )

    组卷:153引用:1难度:0.9
  • 2.如图,一个长为5m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端离地面的垂直距离为4m,则梯子的底端离墙的距离是(  )

    组卷:597引用:1难度:0.6
  • 3.如图,将一片枫叶置于平面直角坐标系中,则图中枫叶上点A的坐标是(  )

    组卷:331引用:1难度:0.8
  • 4.下列运算不正确的是(  )

    组卷:386引用:1难度:0.6
  • 5.下列各组数值中,是二元一次方程组
    2
    x
    +
    y
    =
    10
    y
    =
    3
    x
    的解是(  )

    组卷:574引用:4难度:0.8
  • 6.如图,已知OA=OB,点A到数轴的距离为1,则数轴上B点所表示的数为(  )

    组卷:607引用:5难度:0.8
  • 7.某种手机APP可以测量行人每分钟行走的步数(也称步频),在一次徒步活动中,四人分别用此APP测量了自己的步频,步频与时间变化关系如图所示,其中步频最为稳定的是(  )

    组卷:260引用:1难度:0.7
  • 8.某城市几条道路的位置如图所示,道路AB与道路CD平行,道路AB与道路AE的夹角为40°,城市规划部门想修一条新道路CE,要求∠C=∠E,则∠C的大小为(  )

    组卷:683引用:6难度:0.6

五、解答题三(本题共2小题,共19分)

  • 24.小颖根据学习函数的经验,想对函数
    y
    =
    -
    x
    +
    2
    0
    x
    2
    x
    -
    2
    x
    2
    的图象和性质进行探究.通过查阅资料,小颖了解到该函数的含义是:当0≤x<2时,y=-x+2;当x≥2时,y=x-2,请你帮她继续完成探究.

    (1)在自变量x的取值范围内,x与y的几组对应值如下表:其中m=

    x 0 1 2 3 4 5 6 7
    y 2 1 0 1 2 3 m 5
    (2)在平面直角坐标系中,已知函数y的部分图象如图所示,请补全函数y的图象,并根据图象写出该函数的一条性质:

    (3)已知函数y1的图象与函数y的图象关于y轴对称.
    ①请在图中画出函数y1的图象;
    ②把函数y1与函数y的图象合称为图象w,若点P(a,b)与点Q(a+2,b)均在图象w上,则a的值为

    组卷:887引用:1难度:0.2
  • 25.【问题背景】太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关.如图,从点O照射到抛物线上的光线OB、OC等反射以后沿着与POQ平行的方向射出.
    (1)若∠QOC=90°,则∠DCO=
    °;

    【类比发现】如图1、2、3,把呈抛物线的曲面镜改成两平面镜PA、PC,且∠APC=30°,点O在∠APC的角平分线PQ上,从点O照射到平面镜PA上的光线OB,经过平面镜PA与PC反射若干次.某创新兴趣小组的成员发现,当光线OB和平面镜PA的夹角∠PBO(记∠PBO为θ)与反射的总次数n(n是正整数)满足某种数量关系时,反射光线可以沿着与POQ平行的方向射出.
    (2)当光线OB经过平面镜PA与PC反射n次后,沿POQ平行的方向射出,根据反射的次数,填写下表中角θ的度数:
    经平面镜反射的总次数n 1次 2次 3次
    θ

    (3)当光线OB经过平面镜PA与PC反射n次后,沿POQ平行的方向射出,则θ与n的数量关系为

    【拓展延伸】若两平面镜PA、PC的夹角∠APC=α(0°<α<90°),其他条件不变,当光线OB经平面镜PA与PC反射n次后,沿着与POQ平行的方向射出时,请直接写出α、θ与n之间的数量关系为

    组卷:690引用:1难度:0.6
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