2022-2023学年广东省深圳市龙华区八年级（上）期末数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（本题共有10小题，每小题0分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
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1．下列各数是无理数的是（ ）
组卷：153引用：1难度：0.9 -
2．如图，一个长为5m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端离地面的垂直距离为4m,则梯子的底端离墙的距离是（ ）组卷：597引用：1难度：0.6 -
3．如图，将一片枫叶置于平面直角坐标系中，则图中枫叶上点A的坐标是（ ）组卷：331引用：1难度：0.8 -
4．下列运算不正确的是（ ）
组卷：386引用：1难度：0.6 -
5．下列各组数值中，是二元一次方程组
的解是（ ）2x+y=10y=3x组卷：574引用：4难度：0.8 -
6．如图，已知OA=OB，点A到数轴的距离为1，则数轴上B点所表示的数为（ ）组卷：607引用：5难度：0.8 -
7．某种手机APP可以测量行人每分钟行走的步数（也称步频），在一次徒步活动中，四人分别用此APP测量了自己的步频，步频与时间变化关系如图所示，其中步频最为稳定的是（ ）
组卷：260引用：1难度：0.7 -
8．某城市几条道路的位置如图所示，道路AB与道路CD平行，道路AB与道路AE的夹角为40°，城市规划部门想修一条新道路CE，要求∠C=∠E，则∠C的大小为（ ）组卷：683引用：6难度：0.6
五、解答题三（本题共2小题，共19分）
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24．小颖根据学习函数的经验，想对函数
的图象和性质进行探究．通过查阅资料，小颖了解到该函数的含义是：当0≤x＜2时，y=-x+2；当x≥2时，y=x-2，请你帮她继续完成探究．y=-x+2（0≤x＜2）x-2（x≥2）
（1）在自变量x的取值范围内，x与y的几组对应值如下表：其中m=．
（2）在平面直角坐标系中，已知函数y的部分图象如图所示，请补全函数y的图象，并根据图象写出该函数的一条性质：；x 0 1 2 3 4 5 6 7 … y 2 1 0 1 2 3 m 5 …
（3）已知函数y1的图象与函数y的图象关于y轴对称．
①请在图中画出函数y1的图象；
②把函数y1与函数y的图象合称为图象w,若点P（a,b）与点Q（a+2，b）均在图象w上，则a的值为 ．组卷：887引用：1难度：0.2 -
25．【问题背景】太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关．如图，从点O照射到抛物线上的光线OB、OC等反射以后沿着与POQ平行的方向射出．
（1）若∠QOC=90°，则∠DCO=°；
【类比发现】如图1、2、3，把呈抛物线的曲面镜改成两平面镜PA、PC，且∠APC=30°，点O在∠APC的角平分线PQ上，从点O照射到平面镜PA上的光线OB，经过平面镜PA与PC反射若干次．某创新兴趣小组的成员发现，当光线OB和平面镜PA的夹角∠PBO（记∠PBO为θ）与反射的总次数n（n是正整数）满足某种数量关系时，反射光线可以沿着与POQ平行的方向射出．
（2）当光线OB经过平面镜PA与PC反射n次后，沿POQ平行的方向射出，根据反射的次数，填写下表中角θ的度数：经平面镜反射的总次数n 1次 2次 3次 θ 
（3）当光线OB经过平面镜PA与PC反射n次后，沿POQ平行的方向射出，则θ与n的数量关系为 ；
【拓展延伸】若两平面镜PA、PC的夹角∠APC=α（0°＜α＜90°），其他条件不变，当光线OB经平面镜PA与PC反射n次后，沿着与POQ平行的方向射出时，请直接写出α、θ与n之间的数量关系为 ．
组卷：690引用：1难度：0.6
