2023-2024学年陕西省咸阳实验中学九年级（上）期中数学试卷

一.选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．若把方程x²-4x-1=0化为（x+m）²=n的形式，则n的值是（　　）

  A．5

  B．2

  C．-2

  D．-5
  组卷：392引用：12难度：0.8

  解析

• 2．如图所示的几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：60引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为O，且△ABC与△DEF的周长之比是4：3，则AO：DO的值为（　　）

  A．4：7

  B．4：3

  C．3：4

  D．16：9
  组卷：1066引用：17难度：0.6

  解析

• 4．一元二次方程2x²+4x-3=0的两根为m,n,则m+n的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  组卷：120引用：6难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线a∥b∥c,直线m分别与a、b、c交于点A、C、E，直线n分别与a、b、c交于点B、D、F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF=（　　）

  A．3

  B．4

  C．4.5

  D．7.5
  组卷：97引用：1难度：0.7

  解析

• 6．满洲窗，作为岭南建筑的一个独特符号，彰显着岭南文化的兼收并蓄．工人师傅在制作矩形满洲窗的窗框时，分三个步骤进行：
  （1）如图1，先截出两对符合规格的木条，使AB=CD，EF=GH；
  （2）摆成如图2所示的四边形；
  （3）____，矩形窗框制作完成．
  下列方法中不能作为制作工序的第（3）个步骤的是（　　）

  A．将直角尺紧靠窗框一个角，调整窗框的边框使得直角尺的两条直角边与窗框无缝隙

  B．调整窗框的边框使得两条对角线长度相等

  C．调整窗框的边框使得两条对角线互相垂直

  D．调整窗框的边框使得两条对角线与CD边的夹角相等
  组卷：205引用：5难度：0.5

  解析

• 7．用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：转盘A红色区域的扇形圆心角度数为120°，转盘B被分成面积相等的四个扇形，分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色（若指针停在分割线上，则重新转动转盘），那么可配成紫色的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 5 12

  C． 3 8

  D． 5 8
  组卷：211引用：1难度：0.5

  解析

• 8．已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在反比例函数y=

  6

  x

  的图象上，x₁＜0＜x₂，且|x₁|＞|x₂|，则下列结论一定正确的是（　　）

  A．y1+y2＞0

  B．y1•y2＞0

  C．y1+y2＜0

  D．y1-y2＞0
  组卷：342引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．如图，一次函数y=

  1

  2

  x+1的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象交于C、D（a,2）两点，DE⊥x轴，垂足为E．
  （1）求反比例函数y=

  k

  x

  的表达式；
  （2）点M是反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）图象上点D右侧的点，且满足S_△DEM=2S_△AOB．
  ①求点M的坐标；
  ②过点M作MF⊥x轴，垂足为F，判断以点M，E，F为顶点的三角形与△AED是否相似，并说明理由．
  组卷：314引用：1难度：0.4

  解析

• 26．【问题提出】
  （1）如图①，正方形ABCD的对角线相交于点O，则∠OAB的度数是

  °；
  【问题探究】
  （2）如图②，在△ABC中，BA=BC，∠B=120°，点P为边AC上的点，点E、F分别在边AB、BC上，连接PE，PF；∠EPF=60°，点G为BC上一点，且PG=PC，求证：△AEP∽△GFP；
  【问题解决】
  （3）如图③，某地拟建造一个形如四边形ABCD的露营基地，其中AD=CD．∠D=∠BAD=∠B=90°，为考虑露营客人娱乐休闲的需求，在四边形ABCD区域中，计划沿线段AC修建隔离防护栏，将三角形ACD区域设立成花卉观赏区，三角形PEF区域设立成烧烤区，根据设计要求，点P在线段AC上，点E、F分别在线段AB、BC上，且∠EPF=90°，其中

  PC

  AC

  =

  3

  10

  ，PF=120 米，求烧烤区三角形PEF的面积．
  组卷：78引用：1难度：0.7

  解析